1/(1-x)=∑x^n (-1
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1、这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和,这是中学知识
2、f(x)=1/(1-x),f'(x)=1/(1-x)^2,f''(x)=2!/(1-x)^3,f'''(x)=3!/(1-x)^4,……, [f(x)](n阶导)=n!/(1-x)^(n+1), ②f(0)=1,f'(0)=1,f''(0)=2!,f‘''(0)=3。
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