将曲线y=3-|x^2-1|与x轴形成的封闭图形绕直线y=3旋转一周所得的旋转体体积求详解，O(∩_∩)O谢谢

如题所述

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推荐答案 2012-12-06

当x>=1时，y=4-x^2;
当-1<=x<=1时，y=x^2-2
当x<=-1时，y=4-x^2
体积=π×3^2×4-∫（-2.-1）π（4-x^2)^2dx-∫（-1,1）π（x^2+2)^2dx-∫（1.2）π（4-x^2)^2dx
=36π-(3又8/15)π-(11又1/15)π-(3又8/15)π
=(17又13/15)π

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