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    • 近世代数 求循环群 G={e, a, a2, a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群.

    如题所述

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    推荐答案   2013-01-04
    a和a^3。a2生成的是2阶子群，e生成的是1阶群。

    Z4，整数除以4的余数。
    {1,i,-1,-i}，由(根号-1)生成的循环群。
    {e,p,p2,p3}，由正方形的旋转组成的4阶循环群。（即8阶二面体群的4阶循环子群。）
    C8={e,b,b2,b3,b4,b4,b6,b7}，则子群<b2>也是四阶循环群。

    只要四阶能由一个元素就能生成所有群的就同构。
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