• 所有问题

    • 立体几何证明:一条直线与两个平行平面的一个相交，则必与另外一个相交。

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2013-09-27
    假设直线与另一个面平行，根据两平面平行得出直线在第一个平面内或与第一个平面平行，与直线与第一个平面相交矛盾，故直线与另一个面不平行
    假设直线在另一个平面内，则直线上的点都在第二个平面内，根据直线与第一个平面相交，直线上有一点在第一个平面内，则两平面有公共点，所以两平面不平行，与两平面平行矛盾，故直线不在第二个面内
    综上，直线与第二个平面相交追问

    可以画图证明吗。发图片来

    可以画图证明吗。发图片来

    追答

    不用画图，上面已经证明完毕
    线面位置关系只有三种，排除两种还剩几种？

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-09-27
    这还需要证明吗，直线与面不是平行就是相交或在平面内
    相似回答
    求证:如果一条直线与两平行平面中的一个平面相交,则它必与另一个平面...答：∵平面a∥平面b，∴L1必与平面a内一直线L2平行，∴L∥L2，则L∥平面a,这与已知条件“直线L与平面a相交”矛盾，∴假设错误，原命题正确。
    怎样证明"一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交答：因为直线与面1相交。所以直线与面1不平行。因为面2与面1平行。所以面2与直线不平行。直线与面只有相交和平行两中情况。所以面2与直线相交
    怎样证明"一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交答：a//b a∩α=P 求证 b∩α=Q 证明：因为，a//b 所以，a,b共面，记为β 由公理3:α ,β有一条唯一的公共交线，记为c 设c∩b=Q,则 b与α有唯一的公共点，所以，b与α相交；
    证明:如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个也相交...答：将两个平行平面看成两条相互平行的直线l1,l2.假设这条直线l3与其中一条直线l1相交于A点,与l2平行.则过点A,有直线l1、l3与l2平行,与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾.所以假设不成立.
    是否有定理判断:若一条直线与两条平行线的一条相交,则必与另一条...答：有的 可以证明的 假设a平行b a和c交点是M 若b和c不相交 而b平行于c 即a和c都平行于b a和c交点是M 显然M不在b上 即过b以外的一点M可以做两条直线平行于b 和平行公理矛盾 所以b和c一定相交
    如何求证:一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条也相交答：a//b，c与a相交，则c与b相交 反证法 设c不与吧相交，则c//b，有因为b//a，则c//a，有因为c与a相交，产生矛盾 即证明一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条也相交 满意请采纳
    在平面内一条直线与两条平行直线的其中一条相交,问与另一条直线相交吗...答：在平面内一条直线与两条平行直线的其中一条相交，与另一条直线也相交。证明:设a∥b，a，c相交于点P.假设c与b不相交，那么c∥b，这样过点P有两条直线a，c都与直线b平行，这与平行公理相矛盾。故假设不成立，c与b相交。
    证明,如果俩条平行线的一条和一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交...答：这两条平行线可以构成一个平面 由于其中一条和一个平面相交,所以这两个平面必然相交 这样平行线中的一条直线和其交线相交 另一个平行此直线,又在同一平面内,所以也必然和交线相交 交线也在另一个平面上 所以另一个平行线和此平面也相交
    ...立体几何证明～1,如果一条直线与两个平行平面中的一个垂直,那么这...答：【平面内一条直线与这个平面内（啊哈，不许有这个“内”字）的斜线垂直，那么这条直线与这条斜线的射影垂直。】这是【三垂线定理的逆定理】。任何一本立体几何教科书都有证明过程。【如果一条直线与两个平行平面中的一个垂直，那么这条直线与另一个也垂直。】这个命题看着简单，其实证明起来叙述很...
    大家正在搜
    立体几何证明面面平行立体几何中证明平行的方法立体几何直线到直线的距离立体几何平行证明立体几何证明平行归纳立体几何证平行和垂直立体几何证明平行四边形立体几何面面平行判定立体几何垂直证明