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怎样证明"一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交
如题所述
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推荐答案 2015-10-13
a//b
a∩α=P
求证
b∩α=Q
证明:
因为,a//b
所以,a,b共面,记为β
由公理3:
α ,β有一条唯一的公共交线,记为c
设c∩b=Q,
则 b与α有唯一的公共点,所以,b与α相交;
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怎样证明
"
一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交
答:
所以,a,b共面,记为β 由公理3:α ,β有一条唯一的公共交线,记为c 设c∩b=Q,则 b与α有唯一的公共点,所以,b与α
相交;
求证:如果
一条直线与两平行平面中的一个平面相交,则
它
必与另一个
平面...
答:
反证法:假设直线L与平面b
平行,则直线
L
必与平面
b内
的一直线
L1平行,∵平面a∥平面b,∴L1必与平面a内一直线L2平行,∴L∥L2,则L∥平面a,这与已知条件“直线L与平面a相交”矛盾,∴假设错误,原命题正确。
证明
:如果
一条直线与两个平行平面中的一个相交,
那么它
与另一个
也相交...
答:
将
两个平行平面
看成两条相互
平行的
直线l1,l2.假设这条直线l3与其中一条直线l1相交于A点,与l2平行.则过点A,有直线l1、l3与l2
平行,与
过直线外一点有且只有
一条直线与
已知
直线平行
矛盾.所以假设不成立.
立体几何
证明
:
一条直线与两个平行平面的一个相交,则必与
另外一个相交...
答:
与直线与第一个平面相交矛盾,故
直线与另一个
面不平行 假设直线在另一个平面内,则直线上的点都在第二个平面内,根据直线与第
一个平面相交,
直线上有一点在第一个平面内
,则两平面
有公共点,所以两平面不
平行,与两平面平行
矛盾,故直线不在第二个面内 综上,直线与第二个平面相交 ...
在
平面
内
一条直线与两条平行
直线的其中一条
相交,
问
与另一
条直线相交吗...
答:
在平面内
一条直线与两条平行
直线的其中一条
相交,与另一
条直线也相交。证明:设a∥b,a,c相交于点P.假设c与b不相交,那么c∥b,这样过点P有两条直线a,c都与直线b平行,这与平行公理相矛盾。故假设不成立,c与b相交。
求证:同一
平面
内
,一条直线和两条平行
线
中的一
条
相交,
也必然
和另一
条相 ...
答:
已知a
和两条平行线
(b、c)中的b相交,现在假设a与c不
相交,则
a与c平行,而已知b与c平行,所以推出a与b平行,这与已知相矛盾,所以假设不成立,即a必然与c相交。
如何
求证:
一条直线与两条平行
线
中的一
条
相交,则必与另一
条也相交
答:
a//b,c与a相交,则c与b相交 反证法 设c不与吧相交,则c//b,有因为b//a,则c//a,有因为c与a相交,产生矛盾 即
证明一条直线与两条平行
线
中的一
条
相交,则必与另一
条也相交 满意请采纳
证明
:
一条直线与两条平行
线
中的一
条
相交,
必定
与另一
条相交
答:
若EF和CD不相交 则EF//CD 因为AB和EF都过点P 显然P在CD外 这样,过直线CD外一点P,可以做两
条直线和
CD平行 这
和平行
公理矛盾 所以直线EF与CD也相交.
是否有定理判断:若
一条直线与两条平行
线
的一
条
相交,则必与另一
条...
答:
有的 可以
证明的
假设a平行b a和c交点是M 若b和c不相交 而b平行于c 即a和c都平行于b a和c交点是M 显然M不在b上 即过b以外的一点M可以做两
条直线平行
于b
和平行
公理矛盾 所以b和c一定相交
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