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    • 三角形两边的中点连成的线段，平行与第三边，且等于第三边的一半

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    推荐答案   推荐于2017-11-16

    证明

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    如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。

    求证DE平行于BC且等于BC/2

    方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。

    ∵CG∥AD

    ∴∠A=∠ACG

    ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）

    ∴△ADE≌△CGE （A.S.A)

    ∴AD=CG(全等三角形对应边相等)

    ∵D为AB中点

    ∴AD=BD

    ∴BD=CG

    又∵BD∥CG

    ∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

    ∴DG∥BC且DG=BC

    ∴DE=DG/2=BC/2

    ∴三角形的中位线定理成立.

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    其他回答
    第1个回答  2011-10-05
    对啊
    第2个回答  2011-10-05
    这位同学，这是成立的，三角形中位线定理，你不知道吗？
    第3个回答  2011-10-05
    可以用相似三角形证明追问

    怎么证明 呢？

    第4个回答  2011-10-05
    中位线定理
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