设有三角形ABC,AB 的中点为D,AC的中点为E，由于AD/AB=AE/AC＝1/2,
所以根据
相似三角形的“边角边”的判定方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个
三角形相似，
得知三角形ABC与三角形ADE相似，所以根据三角形每一个边相应成
比例的性质知DE为BC的一半；
再根据相似三角形的每个角对应相等的性质知 角ADE与角B相等 角AED与角C相等，所以再根据”
同位角相等则两直线平行“的定理知DE平行于BC，即证得
三角形两边中点所连线平行于第三边且等于第三边的一半。
这是一种很基本的方法，用的最基本的定理去证，有很多好方法，希望高人再证。