高中数学题，已知递推公式，用待定系数法求通项公式

例如:设a1=1,an+1=3an+4(n》1）求数列{an}的通项设an+1+k=3(an+k) 为什么这里要+k.？我只要求回答这个问题。别离题了。说清楚采纳。谢谢大家了。

推荐答案 2012-03-08

因为递推式子中a(n+1),an的次数都是一次的，但是前面的系数不相等，
所以两者之间有个比例关系，+k的目的是找出两个比例关系，从而可以用等比
数列的方法先求出
an+k的通项，从而求出通项an.

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第1个回答 2012-03-08

a(n+1)=3an +4，
这是一个一阶线性递推数列，将数列的每一项加上一个恰当的常数后，就可以变成等比数列，这是一个基本的知识点。如本题，就可以直接加2，即
a(n+1) +2 =3(an +2)，
如果看不出这个常数，就要用待定系数法，
即设a(n+1)+k=3(an+ k)

第2个回答 2012-05-13

对于此题而言是求数列通项公式的一种方法；如果an+1=pan+q 那么式子可化为an+1-t=p（an-t）其中t=q\1-p 再利用换元即可解出此题
一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法。

第3个回答 2012-03-08

就是构造成等比数列而已，

第4个回答 2012-03-08

这里的k就是所谓的系数，就是要求求解的系数。就是未知数求解一样的！我好几年不看了，我怀疑你的an+1=3an+4(n》1）这个是错了！不信你请看试题！可以加1043601854

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