由递推公式求数列的通项公式方法

Question

如题所述

Answer 1

1、公式法

利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。

2、累加法

利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。

3、累乘法

利用累乘法求等差数列的通项公式的时候，适用于形如An+1=Anf(n)的这用形式。

4、构造法

利用构造法求等差数列的通项公式的时候，适用于形An=pA（n-1）+q的形式。

我们用构造法中普遍的方法——待定系数法：

an+m =3am-1+2+m

an+m =3(an-1+m)-2m+2

我们要使-2m+2=0,则m=1

an+1=3(an2+1)，这就构造出了一个等比数列

{an+1}, an+1=(a1+1)•3*-1=2•3*-1