急急急初二数学题 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.
(1)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;

我是初二。不允许用相似证明、有别的辅助线方法么

解:(1)在△ADC和△EGC中,
∵AD是BC边上的高,EG⊥AC,
∴∠ADC=∠EGC,∠C=∠C,
∴△ADC∽△EGC.
∴EG/AD=CG/CD.(3分)

(2)FD与DG垂直.(4分)
证明如下:
在四边形AFEG中,
∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°,
∴四边形AFEG为矩形.
∴AF=EG.
∵EG/AD=CG/CD,
∴AF/AD=CG/CD.(6分)
∵AD是BC边上的高,
∴AD⊥BC.
∴∠FAD=∠C.
∴△AFD∽△CGD.
∴∠ADF=∠CDG.(8分)
∵∠CDG+∠ADG=90°,
∴∠ADF+∠ADG=90°.
即∠FDG=90°.
∴FD⊥DG.(10分)

(3)当AB=AC时,△FDG为等腰直角三角形,理由如下:
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠B=∠C=45°,
∵AD⊥BC,
∴∠DAC=∠C,
∴AD=DC.
∵△AFD∽△CGD,
∴FD/GD=AD/DC=1.
∴FD=DG.
∵∠FDG=90°,
∴△FDG为等腰直角三角形.(12分)
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第1个回答  2014-06-05
FD与DG垂直

证明如下:
在四边形AFEG中
∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°
∴四边形AFEG为矩形
∴AF=EG
∵EG/AD=CG/CD
∴AF/AD=CG/CD
∵AD是BC边上的高
∴AD⊥BC
∴∠FAD=∠C
∴△AFD∽△CGD
∴∠ADF=∠CDG
∵∠CDG+∠ADG=90°
∴∠ADF+∠ADG=90°
即∠FDG=90°
∴FD⊥DG
第2个回答  2012-05-26
你好,孩子,你问问题学习的精神是很值得表扬的哦,我学的知识早忘了,所以不能给你一个具体的答案了,只是觉得你是一个很好的孩子,所以来说两句,因为我家孩子也喜欢在百度里问不会的问题。
但是我发现这种方式不是特别好,首先回答问题的人可能也是半瓶子醋,即使给你一个错的答案,你也可能不知道;另外,你可能会的只是这一个问题,但是相关的知识点还是不懂,自己落下的知识还是没有捡起来;最后,有可能会助长你的这种习惯,稍微难点的问题就来问,不在自己思考了。
所以,我就决定给他把知识点补齐来才是正经啊。我自己又忘了,所以给他找了和平盟教育的一对一老师,补了有一个学期了,现在孩子再也不在这上面问问题了,成绩进步的很快。给你一点我的建议,希望天下所有的好孩子都成绩好好!追问

靠。给你脸了是不是。跑我这里打广告了。

第3个回答  2012-05-23
不会,我是初一的
第4个回答  2012-05-23
图呢?
第5个回答  2012-05-23
好象要用相似
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