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已知a，b，c，d均为正整数，且a的5次方=b的4次方，c的3次方=d的2次方，c-a=19，求d-b的值
已知a，b，c，d均为正整数，且a的5次方=b的4次方，c的3次方=d的2次方，c-a=19，求d-b的值
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推荐答案 2012-04-15
设a^5=b^4=m^20,c^3=d^2=n^6
则a=m^4,b=m^5,c=n^2,d=n^3
c-a=19
n^2-m^4=19
(n+m^2)×(n-m^2)=19
因为19只能是19×1
所以n+m^2=19,n-m^2=1
所以n=10,m=正负3
因为c为正整数，所以m^3为正整数，所以m也为正整数
所以n=10，m=3
所以d-b=n^3-m^5=757
纯手打，望采纳 ^.^
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已知a,b,c,d均为正整数,且a的5次方
等于
b的4次方,c的3次方
等于
d的2次方
...
答：
d/c+b^2/a^2=19 d/c-b^2/a^2=1 上面两式相加，整理得：d/c=10，即d=10c；上面两式相减，整理得：b^2/a^2=9，即b^2=9a^2，解得b=3a。因为d=10
c，b
=3a，a^
5=b
^
4,c
^
3=d
^2，所以 c^3=d^2=(10c)^2=100c^2，解得c=100，从而d=10c=1000；由
c-a=19
得a=c-19...
...等于
b的4次方,c的3次方
等于
d的2次方,c-a=19,求d-b=
?
答：
所以a^5=a^4k^4 a=k^
4,b=
ak=k^5 同理可得c=m^
2,d=
m^3 且k和m都是
整数
c-a=
m^2-k^4=19 (m+k^2)(m-k^2)=19 因为19是质数，职能分解为19*1 且m+k^2>m-k^2 所以m+k^
2=19,
m-k^2=1 m=10,k^2=9,k=3 所以
d-b=
m^3-k^5=1000-243=757 ...
a,b,c,d
都
为正整数
。
a的五次方
等于
b的四次方
。
c的三次方
等于
d的
平方...
答：
c-a =
100 - 81
= 19
d-b
= 1000 -243 =757 答案就是: d-b = 757
设a、b、
c
、d都是
正整数 ,
并且
a的5次方
等于
b的4
次
C的3次方
等于
d的2
...
答：
所以b/a是整数 令b/a=k b=ak 所以a^5=a^4k^4 a=k^
4,b=
ak=k^5 同理可得c=m^
2,d=
m^3 且k和m都是
整数
c-a=
m^2-k^4=19 (m+k^2)(m-k^2)=19 因为19是质数，职能分解为19*1 且m+k^2>m-k^2 所以m+k^
2=19,
m-k^2=1 m=10,k^2=9,k=3 所以
d-b=
m^3-k...
...
次方=b的4次方,c
⊃
3
;
=d
⊃
2
;
,c-a=19,求d-b的值
答：
a的5次方=b的4次方，c
³=d² 设a=m^4,b=m^5,c=n^
2,d
=n^
3
c-a=
n^2-m^4=(n+m^2)(n-m^2)=19 a.b.c.d.都是
为正整数
n+m^
2=19
n-m^2=1 n=10,m=3或-3(舍)
d-b
=n^3-m^5=1000-243=757
...
c的3次方=d的2次方
且a
b c
d为正整数
c-a=19
求b
-d
答：
c开方是
整数，
这个自己想，我不讲了。1个
4次方
数加19是平方数，我们来看平方数之间的差：1 3 5 7 9 11 13。。。19 除了19没有其他连续的数加起来
为19的
差为19的这两个连续平方数是，c=[(19+1)/2]^2=100，还有个是a=81 那么b=81*3=243
，d=
100*10=1000 b-d=-757 ...
...自然数
,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c
减
a=19,d-b
是多...
答：
∵a^
5=b
^4,
ab
都是自然数 ∴a是个平方数 ∵c^
3=b
^
2,bc
都是自然数 ∴c是个平方数 设：a=a'^
2,c=c
'^2,∵a-c=a'^2-c'^2=(a'+c')(a'-c')=17=1*17 ∴a'-c'=1, a'+c'=17 解得：a'=9, c'=8 ∴a=a'^2=81,c=c'^2=64 ∵b^4=a^5=81^5
=3
^(4*5...
a5
=b
4,c3
=d2,c-a=19,求
:
d-b
=?(a5是
a的5次方,
其它相同)
答：
d=1000,b=3^5=243
d-b
=757.首先可以这样考虑，a5=b4,可知a必为一个
4次方的
数
，b为5次方
。c3
=d2,c为2次方的
数
，d为3次方
。
c-a=19，
观察（o(∩_∩)o）c=100，a=81，可得结果。
...方
c的三次方,
等于
d的二次方,c
减
a=19,求b
减d等于多少?
答：
完全正确
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已知ab均为正整数ab互质且满足
已知ab均为正整数ab互质
abcd均为100位的正整数
已知两个正整数的和为9408
己知ab均为正整数
已知mn均为正整数
ab均为正整数ab互质
若acd是整数b是正整数
已知ab为正整数
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