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不动点与特征根解数列
不动点
法(
特征根
法)求
数列
通项的原理
答:
不动点
法(
特征根
法)求
数列
通项的原理方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点.利用递推数列f(x)不动点,可将某些递推关系an=f(an-1)所确定的等比数列或较易求数列通项的数列,这种方法称为不动点法(也称为特征根法).下面我们看两个简单的定理及证明,来说明它们的原理.定理1证明定理2证明...
高中数学
数列特征根
和
不动点
法解通项公式的原理是什么,说的简单点
答:
不动点
法解通项公式的原理是极限思想:对于形如a(n+1)=Aan+B的式子,当n很大时,an其实很接近a(n+1) ,二者近似相等了,即an=a(n+1),于是(an,a(n+1))构成不动点。于是原始转化为x=Ax+B,解得x=B/(1-A),于是又x-B/(1-A)=A(x-B/(1-A)),即a(n+1)-B/(1-A)=A...
不动点和特征
方程
解数列
有区别吗
答:
是有区别的。当f(x)=x时,x的取值称为
不动点
,典型例子: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注:我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了。我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂,如果用不动点的方法,此题就很...
不动点
求
数列
通项原理
答:
令X^2+X-2=0解得X=-2或1所以{A(n+1)-An}为公比-2的数列;{A(n+1)+2An}为公比1的数列 然后联立解出来 上述方法,应该说是
特征根
法和
不动点
法.特征根:对于多个连续项的递推式(不含常数项),可化为X的(n-1)次方程.即:a0*An+a1*An+1+a2*An+2+...ak*An+k可写为:a0...
求详细的
不动点和特征根解数列
方法(要有详细过程) 想知道不动点和特征...
答:
也就是说不动点(x,f(x))在直线y=x,若存在就满足方程 比如说,如果f(1)=1,那么这个点(1,1)就是函数f(x)的
不动点 特征
方程就是解某些类型的
数列
,一般都可以构造出一个等比数列或等差
数列
Aa(n+1)+Ba(n+2)+Ca(n+3)=0(ABC≠0)此类一般设a(n+2)-αa(n+1)=β[a(n+3)-αa...
【
数列
】浅谈“
不动点
”求数列通项的方法
答:
分式递推的挑战与征服分式递推
数列
,如 \(a_{n+1} = \frac{p(a_n)}{q(a_n)}\),其中 \(p\) 和 \(q\) 为多项式,挑战在于寻找隐藏的
不动点
。通过解方程 \(q(a) = 0\),不动点可能带来意想不到的简化,如等差或等比数列的出现。比如例4,即使复数不动点也会成为解决之道。无...
高中数学
数列特征根
和
不动点
法解通项公式的原理是什么,说的简单点
答:
不动点
法:递推式:a(n+1)=(A*an+B)/(C*an+D)(n∈N*,A,B,C,D为常数,C不为0,AD-BC不为0,a1与a2不等)其
特征
方程为x=(A*x+B)/(C*x+D)特征方程的根称为该
数列
的不动点 这类递推式可转化为等差数列或等比数列 1)若x=(A*x+B)/(C*x+B)有两个不等的根α、β...
数学: 求用
不动点
的原理,求
数列
通项的例子
答:
解得X=-2 或 1 所以{A(n+1)-An}为公比-2的
数列
;{A(n+1)+2An}为公比1的数列 然后联立 解出来 上述方法,应该说是
特征根
法和
不动点
法。特征根:对于多个连续项的递推式(不含常数项),可化为X的(n-1)次方程.即:a0*An+a1*An+1+a2*An+2+...ak*An+k可写为:a0+a1x+...
特征根
法
和不动点
法的原理是什么?
答:
高中数学
数列特征根
的原理是韦达定理,
不动点
法解通项公式的原理是极限思想。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。定理的推广 1、逆定理:通过韦达定理的逆...
不动点
法求
数列
通项详细推导过程
答:
不动点
法求
数列
通项详细推导过程如下:不动点法是一种求数列通项的方法,基于迭代序列的极限性质来
求解
。我们定义一个数列的迭代序列。假设有一个数列an,其通项公式未知,但存在一个与通项有关的函数f(x),我们可以通过迭代的方式得到一个序列:an+1=f(an)其中,a0是初始值。不动点法的基本...
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