特征根法和不动点法的原理是什么?

Question

如题所述

Answer 1

高中数学数列特征根的原理是韦达定理，不动点法解通项公式的原理是极限思想。

法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

定理的推广

1、逆定理：通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。 

2、推广定理：韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

3、根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。