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二阶常系数齐次线性递推数列
如何求
二阶线性递推数列
的通项公式?
答:
一、解:求特征方程r^
2
+P(x)r+Q(x)=0,解出
两
个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
什么是
二阶递推数列
?什么是
二阶线性递推数列
?
答:
二阶递推数列,是指以这样的方式定义出的数列:给出数列前两项,然后给出用第n-2项和第n-1项来表示第n项的关系式,即an=f(an-1,an-2)。
二阶线性递推数列
是一种特殊的二阶递推数列,因为其递推关系限定在线性函数中,即:an=A(an-1)+B(an-2),其中A,B都是非零常数。
特征方程具体在
递推数列
解题里怎么应用?
答:
此时
数列
的通项公式为am=(a1-x)p^(n-1) +x一阶特征方程比较简单,但是
二阶
特征方程很难。在数列an中,若a1,a2已知,且an=b1a(n-1)+b2a(n-2),b1,b2是常数,则称方程x^2=b1x+b2为该数列的二阶特征方程,设其根为x1,x2当x1=x2时,an=[a1+(n-1)d]x1^(n-1)当x1≠x2时,...
为什么求
二阶齐次线性递推
方程时, (1)若特征方程有两相异根α,β,则...
答:
设特征方程的两根为α, β ≠ 0 (两根可以相等).由特征方程的定义和根与
系数
关系,
递推
式公式可以表示为a[n+
2
] = (α+β)·a[n+1]-αβ·a[n].于是a[n+2]-β·a[n+1] = α·(a[n+1]-β·a[n]), 即
数列
a[n+1]-β·a[n]是公比为α的等比数列.可设a[n+1]-β·a...
什么叫一阶线性递推数列?
二阶线性递推数列
呢?它们的定义是什么?_百度...
答:
以下所有的n,n+1,n-1均是指下标 一阶
线性递推
是指x(n+1)=f(xn),其中 f 是一个线性函数,比如 x(n+1)=axn+b
二阶
线性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1)),其中f和g都是线性函数.k阶的意思就是等式右端涉及到
数列
的k层数据,k是数列的层数 线性是指 所有的变量都是一次的.
离散数学 第五章
递推
关系
答:
常系数线性齐次递推关系 形如a n =c 1 a n-1 +c 2 a n-2 + ... +c k a n-k c k ≠0的递推关系称为常系数线性齐次递推关系 K阶常系数线性齐次递推关系 设a n = c 1 a n-1 +c 2 a n-2 是
2阶常系数线性齐次递推
关系,如果S,T是解,则U=bS+dT也是解 ...
二阶线性递推数列
的特征方程有等根,通项公式怎么写?
答:
特征方程是把
递推
式中的 an+1 an,an-1 这些
数列
变量项,全都换成X,得到的一元方程,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数一
阶线性
,
常系数二阶
性,和常数数分式式递推。 其它的类型我还没见过。至于上述三类的具体式子和处理情形,我就不打字了,楼主...
数列通项公式的
二阶数列
答:
、an+1、an的
递推
式为
二阶数列
,而对与此类数列求其通项公式较一阶明显难度大了。为方便变形,可以先如此诠释二阶数列的简单形式:an+2 = A an+1 +B an ,(同样,A,B
常系数
)基本思路类似于一阶,只不过,在复合时要注意观察待定系数和相应的项 原式复合:令 原式变形后为这种形式 an+...
求
二阶递推
通项公式
答:
回归正题,我们不妨使X1=R,X
2
=T。这样,R和T就为已知
系数
,又由于An前K项已知。所以Bn的
递推
列可求。我们再来观察三式:B(n+1)+TB(n)=0 这种简单的一
阶递归
列通项可以看出来大概是Bn=B1*T^(n-1)这样的等比
数列
。不妨将Bn通项带入二式,这样我们就得到一个带有参变量的一阶递归列...
数列
中的
二阶
特征方程是什么
答:
特征根法:设
二阶常系数线性齐次递推
式为(),其特征方程为,其根为特征根。(1)若特征方程有两个不相等的实根,则其通项公式为(),其中A、B由初始值确定;(2)若特征方程有两个相等的实根,则其通项公式为(),其中A、B由初始值确定。(这个问题的证明我们将在后面的讲解中给出)因此...
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