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复变函数展开点怎么求
复变函数
的洛朗
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式
怎么求
?
答:
求:1.res[f(z),0]2.res[f(z),1]1.把f(z)在圆环域:0<|z|<1内
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成洛朗级数:f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)展开式的C(-1)=1 所以,res[f(z),0]=1 2.把f(z)在圆环域:0<|z-1|<1内展开成洛朗级数:f(z)=1/(z-1)²...
复变函数
级数
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问题?
答:
当1<丨z丨<2时,有丨z/2丨<1,丨1/z²丨<1。∴f(z)=(1/5)[(-1/2)/(1-z/2)-(1/z)/(1+1/z²)-(2/z²)/(1+1/z²)]。此时,1/(1-z/2)=∑(z/2)^n,1/(1+1/z²)=∑(-1/z²)^n,n=0,1,2,……,∞。∴f(z)=(-1...
复变函数
的幂级数
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,求解
答:
如图所示:
复变函数
f(z)的洛朗级数
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式是什么?
答:
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如下:在数学中,
复变函数
f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
复变函数
积分
怎样展开
成洛朗级数?
答:
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成洛朗级数的方法:比如,f(z)=1/[z·(z-1)²]求:1.res[f(z),0]2.res[f(z),1]1.把f(z)在圆环域:0<|z|<1内展开成洛朗级数:f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)展开式的C(-1)=1 所以,res[f(z),0]=1 2.把f(z)在圆环域:...
复变函数
求收敛半径和z=0的洛朗
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答:
因为第二个圆环域比较有代表性,这里提供(2)的解法。裂项(这一步是相同的):因为分式
函数
的洛朗级数都是凑出几何级数的形式,而圆环域的中心是z=0,所以要把上式的每一项化为如下形式:且对于圆环域中的任意z,必须满足:基于这样的前提,根据(2)中要求的圆环域,可以这么凑:下面按照几何级数
展
...
复变函数求
洛朗
展开
式
答:
用部分分式:f(z) = 1/((z^2+1)(z+3))= 1/10·(1/(z+3)-(z-3)/(z^2+1))= 1/10·(1/(z+3)-1/2·(1+3i)/(z-i)-1/2·(1-3i)/(z+i))= 1/10·1/(z+3)-1/20·((1+3i)/(z-i)+(1-3i)/(z+i))= 1/30·1/(1+z/3)-1/(20z)·((1+3i)/(1...
请教
复变函数
泰勒
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答:
xi=λai+μbi,i=1,2,对于α∈(0,1),因A,B为凸集,故αa1+(1-α)a2=a∈A,αb1+(1-α)b2=b∈B,从而有 αx1+(1-α)x2=αλa1+αμb1+(1-α)λa2+(1-α)μb2 =λ(αa1+(1-α)2)+μ(αb1+(1-α)b2) =λa+μb∈λA+...
复变函数
将函数f(z)=1/(z(z-1))
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成洛朗级数(1)1<|z|<正无穷_百 ...
答:
第一,确定
展开点
。这一题是z=1,如果没有特殊声明,就默认为z=0.第二,找出函数的奇点,进而确定收敛圆环域。函数的奇点为z=1,z=2。根据奇点和展开点之间的位置关系,可以将圆环域分为0<|z-1|<1和|z-1|>1两种情形。作为实变函数,它是处处无穷可微的;但作为一个
复变函数
,在x = 0处...
复变函数
的
展开
,求大神帮忙
答:
复变函数
的
展开
,求大神帮忙 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?玄色龙眼 2015-09-09 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4606 获赞数:27912 本科及研究生就读于北京大学数学科学学院 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你...
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