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如何判断解集是不是子空间
可不可以举个例子证明线性方程组的解
是否
为
子空间
?
答:
这时,如若A满秩,方程组只有一个解x=0,这就像一个空间中仅有的一个点,构成了平凡
子空间
的典型例子。我们可以把它想象成一个只包含零元素的空间,没有其他非零解的存在。然而,当矩阵A的秩小于其列数或行数,情况就大不相同了。此时,方程Ax=0的
解集合不
再只有零解,而是形成了一组非零解集...
线性代数中
如何判断是否
为
子空间
?
答:
x1+x2+x3=1加法运算不封闭。也就是所两个元素相加不属于此
空间
,所以
不是
。
子空间
的
判断
方法是什么?
答:
子空间的判断方法是它是含有0元素的子集.a+0=a;对加法和数乘有定义并封闭
;子空间介绍:子空间有多个意义,出现在不同领域。在数学上,子空间指的是维度小于等于全空间的部分空间。所谓空间,所指为带有一些特定性质的集合,是故子空间可以算是子集合。在科幻上,比如在星际旅行中的设定,是一种具...
线性代数
子空间判定
的依据是什么?
答:
根据子空间的定义判断 对加法和数乘封闭
。第一题,加法已经不封闭了,两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭,所以是的。第三个代表三围空间中,过原点的平面,也封闭,所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面,不封闭。注意,子空间一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线...
线性代数,解空间与
子空间
的关系和区别?
答:
那么x的数量就为无穷多个。比如r(A)=n-1. 那么解
空间
是用一条直线表达,他的维度是1. 以此类推。例子 A=[1 1; 2 2] 那么我们得到 是一条直线 x1 +x2 =0.借此我们还可以研究“补空间”的概念。 他也是所有齐次方程
解集
组成的空间。其实呢 对于工科学生呢 线性代数只要弄懂 Ax=0, ...
如何判断是否
为
子空间
和怎么求基于维数
答:
子空间
(a,b,a+b),你用(1,0,1)和(0,1,1)就可以线性表示所有的(a,b,a+b)=a(1,0,1)+b(0,1,1).同时(1,0,1)和(0,1,1)不能相互线性表示,所以维数是2,而(1,0,1)和(0,1,1)就是两个基 你不要去纠结坐标这件事,子空间啊域啊维数啊基啊,你都按定义去想就能明白了...
向量空间的
子空间
的定义是什么?
怎样
证明某集合是一个向量空间的子空间...
答:
数域P上线性空间V的一个非空子集合W称为V的一个线性
子空间
(或简称自空间),如果W对于V的两种运算也构成数域P上的线性空间。
判断
:1.如果W中包含向量A,那么W就一定同时包含数域P中的数K与A的数量乘积KA 2.如果W中包含向量A与B,那么W就同时包含A与B的和A+B.例子可以参照判断解答出来,我不...
怎样判断
向量
是不是
属于一个
子空间
?
答:
首先看[-1 1 2] [1 2 2] [1 5 6]
是不是
线性无关,即它们
是否
张成
子空间
S的一组基。如果不是,那么求得S的基,记为A,必然有ran(A) = S;如果是,那么A = [-1 1 2] [1 2 2] [1 5 6]。求解方程A * x = [ 1 3 2 ],若无解,则[ 1 3 2 ]不是属于S下的向量,...
关于线性代数,
子空间怎么判断
,比如三维的,
是不是
过原点的平面或直线就...
答:
从直观的视觉角度讲,通过定义的描述,你的结论是成立的,在三维空间中,他的
子空间
必须包括原点,不论是直线 还是平面。
线性代数
如何判断
向量
子空间
??
答:
就是
判断
向量集的子集对数乘和向量加法的运算
是否
封闭。方法如下 向量集记为G, G包含H G是定义在域F上的向量空间。任意a,b属于H 判断 xa+yb是否属于H, 其中x,y为任意属于F的元素.如果属于H,则H配上那些运算就是定义在F上的G的向量
子空间
。举个实际的例子:G=R^3(即空间中的所有三维向量...
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