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弧相等证垂直
弧相等
能得到
垂直
吗?
答:
能得到
垂直
的。定理:平分弧的直径垂直于弧所对的弦。
垂径定理:知道弧长可以
证垂直
吗?
答:
知道弧长不一定可以
证明垂直
,如果知道的是优弧和劣弧的弧长,就可以证明垂直。垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦(非直径)的直径平分弦且平分这条弦所对的两条
弧
。数学表达为:如图,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD。
为什么
弧
BD等于弧DC. OD就
垂直
BC
答:
连接OB、OC,设OD交BC于点F,可证得三角形OBF全等于三角形OCF,则得BF=CF即点F为线段BC的中点,因为三角形BOC为等腰三角形(OB=OC=圆的半径),所以线段OF
垂直
于线段BC,即线段OD垂直于线段BC。
三角形两
弧
想等,弦与半径
垂直
吗
答:
角形的两个
弧相等
。弦与半径肯定是
垂直
的。因为三角形的两个弧是相等的,所以它的中线是相等的,中线相等以后半斤就是垂直的。
证明
:圆的两条平行弦所夹的
弧相等
答:
1、任何直径都会把圆分为两段
相等
长的弧。2、(定理)=>
垂直
于弦的直径分别平分两平行弦所对应的两条弧 1&2=>“直径所平分的两弦”减去“直径所平分两平行弦所对应的两条弧”等于剩下的弧即 圆的两条平行弦所夹的弧 必定相等。完毕
证明
时记得自己加上字母比较好说明 ...
垂径定理不能由
弧相等
推到半径
垂直
于弦且平分弦吗?书上是如下图这样的...
答:
你的问题:
弧相等
,经过圆心,
垂直
于弦,这是正确的。书上理由:因为任何两条直径都互相平分,所以这条弦不能是直径。
证明
圆的两条平行弦所夹的
弧相等
答:
过O点做AB的垂线EF,由平行知EF也
垂直
于CD,这样就知道 角AOE=角BOE 角COF=角DOF 因为 角AOC=180°- 角AOE - 角COF 角BOD=180°- 角BOE - 角DOF 所以角AOC=角BOD 所以
弧
AC=弧BD
证明
:圆的两条平行弦所夹的
弧相等
答:
如图,弦AB//CD 角1 = 角2 弧AB = 弧CD (圆周角所对的
弧相等
)
证明垂直
有几种方法?
答:
①可以直接
证明
它们的夹角为90° ②证明其它两个角互余 如果你是高中生的话,还可以证明两条直线的斜率的乘积等于-1,常见的有:1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线
垂直
于底边。2.三角形中一边的中线若等于这边一半,则这一边所对的角是直角。3.在一个三角形中,若有两个角互余,则第三个角...
如何
证明
圆的垂径定理?
答:
垂径定理及其推论
证明
如下:一、垂径定理:
垂直
于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条
弧
。1、证明:在⊙O中,DC为直径,AB是弦,AB⊥DC,AB、CD交于E,求证:AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD。连OA、OB,∵OA、OB是半径,∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。2、证明:∵AB⊥DC,∴AE=...
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