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逆矩阵的行列式
矩阵的逆的行列式
等于?
答:
矩阵的逆的行列式等于原矩阵的行列式的倒数
。假设 A 是一个可逆矩阵,其逆表示为 A^-1。对于任意一个 n 阶矩阵 A,其行列式记作 det(A)。那么有以下关系:det(A^-1) = 1/det(A)这个关系可以通过线性代数的性质证明:如果 A 是一个可逆矩阵,则存在一个矩阵 B,使得 AB = BA = I,其中...
逆矩阵的行列式
怎么求的?
答:
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数
。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
逆矩阵的行列式
怎么求
视频时间 14:06
大一线性代数,
逆矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式吗?能否证明一下?_百 ...
答:
逆矩阵的行列式不等于原矩阵的行列式, 而是原矩阵行列式的倒数
。例如 A = diag(1, 2), |A| = 2;A^(-1) = diag(1, 1/2), |A^(-1)| = 1/2 = 1/ |A|
逆矩阵的行列式
等不等于行列式的倒数
答:
逆矩阵的行列式
等于行列式的倒数 这是因为 |A^(-1)A|=|E| 即 |A^(-1)||A|=1
求一个
矩阵的
可
逆矩阵
答:
1、伴随矩阵法。A的
逆矩阵
=A的伴随矩阵/A
的行列式
。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位
矩阵的
时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B...
为什么求逆矩阵的
逆矩阵的行列式
不等于0?
答:
这是线性代数矩阵变换的反序原则,和求矩阵的转置一样,需要把原来矩阵的顺序反过来。下面进行逆推证明:(1)进行证明转换。如果要求AB
矩阵的逆矩阵
,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E。(2)运算过程如图 (3)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵...
逆矩阵
与原矩阵关系
答:
互为倒数。根据查询相关信息显示,
逆矩阵的行列式
与原矩阵的行列式的乘积为1,即二者互为倒数。矩阵和原始矩阵形成映射关系。逆矩阵与伴随矩阵之间仅有一项系数的差异。
线性代数。。。
答:
等于1),所以A的
逆矩阵的行列式
等于1/kt,而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式,也就是说伴随矩阵就是A逆矩阵中所有元素均乘以一个lAl,并且是三阶矩阵。所以计算伴随矩阵的行列式的方法就是将A逆三行每行都提出一个lAl后即可。 即A*的行列式=lAl∧3×lA∧-1l=k∧2t∧2 ...
n阶矩阵A的
逆矩阵行列式
的值 等于 A
的行列式
的值 分之一吗
答:
n阶矩阵A的逆矩阵行列式的值等于A
的行列式
的值分之一,这是
逆矩阵的
一个基本性质。如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵必然唯一,事实上。设A可逆,B,C都是A的逆,由矩阵可逆的定义知道 AB=BA=E,AC=CA=E 所以 B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C 故A若有逆,必然唯一。
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