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1平方加2的平方到n的平方怎么算
1
的
平方加2的平方
一直加
到n的平方
等于多少
答:
1的平方加2的平方一直加到n的平方 =1/6 n(n+1)(2n+1 )证明如下
:(a+1)³-a³=3a²+3a+1(即(a+1)³=a³+3a²+3a+1)a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时:3³-2³=3×2²+3×2+1 a=3时...
1平方加2平方
。。。一直加
到n平方
,结果用公式
怎么
表示?
答:
1
、
N
=1时,1=1(1+1)(
2
×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时,1+4+9+…+x2+(x+1)2=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)2 =(x+1)[2(x2)...
1
的
平方加2的平方
一直加
到n的平方
等于多少?求大神帮助
答:
+n^
2
=n(n+
1
)(2n+1)/6 (注:N^2=
N的平方
) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法
一
(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1...
1的
平方加上2的平方
一直加
到n的平方怎么算
啊,还有证明过程
答:
1
^
2
+2^2+3^2+……+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ... ...
1
的
平方加2的平方
一直加
到n的平方
等于多少
答:
1
²+2²+3²+……+
n
²=n(n+1)(2n+1)/6。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。证明过程:根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1,则有:a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1 a=
2
时:3³-2...
1平方加2平方
.一直加
到n平方
,结果用公式
怎么
表示
答:
1
^
2
+2^2+3^2+…+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6
一
的
平方加二的平方
一直加
到n的平方
,等于,写出过程
答:
-(
n
-
1
)n(n+1)]/3 所以1*
2
+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 [前后消项]=[n(n+1)(n+2)]/3 所以1^2+2^2+3^2+...+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[(n+2)/3-1/2]...
1
的
平方加2的平方
...加
到n的平方
等于多少??
答:
.a=
n
时:(n+
1
)³-n³=3×n²+3×n+1 等式两边相加:(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+
2
+3+.+n)+(1+1+1+.+1)3(1²+2²+3²+.+n²)=(n+1)³-1-3(1+2+3+.+n)-(1+...
求
1
的
平方加上2的平方
一直加
到n的平方
公式的推导过程 写在纸上 运...
答:
[前后消项]=[
n
(n+
1
)(n+
2
)]/3 所以1^2+2^2+3^2+.+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[(n+2)/3-1/2]=n(n+1)[(2n+1)/6]=n(n+1)(2n+1)/6 证法二 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3 =1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^...
一
的
平方加二的平方
一直加
到n的平方
,等于,
答:
可用裂项求和法:
2
^3-
1
^3=3×1^2+3×1+1 3^3-2^3=3×2^2+3×2+1 4^3-3^3=3×3^2+3×3+1 … …(
n
+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 以上n个式子相加,得 (n+1)^3-1=3×(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+3×(1+2+3+…+n)+n =3S+3(n+1)n/2+n 整理得:S=1^...
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