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n阶无向完全图的度数
9
阶无向图
有多少个5度顶点?
答:
9阶无向
图的
每个顶点
的度数
为5或6,至少有6个5度顶点。解:本题利用了握手定理进行求解。因为6个
n阶无向
图边数为n(n-1)/2 又根据握手定理:n(n-1)/2*2=结点数 根据题意可以算的结点数为72 然后假设度数为5的结点数为1,那么度数为6的结点数不为整数,则1舍去;依次类推,度数为5的...
n
个顶点的
无向图
最多有多少条边
答:
除了上述计算方法外,我们还可以通过其他方法来验证最大边数的正确性。例如,我们可以观察
完全图的
边数,完全图是一个所有顶点都与所有其他顶点相连的图,它的边数等于n(n-1)/2,与上述计算方法得到的结果相同。此外,我们还可以通过计算
图的度数
(每个顶点的边数)来验证最大边数的正确性。对于
无向
...
无向图
最多有多少条边?
答:
除了上述计算方法外,我们还可以通过其他方法来验证最大边数的正确性。例如,我们可以观察
完全图的
边数,完全图是一个所有顶点都与所有其他顶点相连的图,它的边数等于n(n-1)/2,与上述计算方法得到的结果相同。此外,我们还可以通过计算
图的度数
(每个顶点的边数)来验证最大边数的正确性。对于
无向
...
在
无向图
中,所有顶点
的度数
之和等于边数之和的两倍,对吗?
答:
要证明所有顶点
的度数
之和等于边数之和的两倍,我们可以进行如下推导:∑(d_i) = 2E ∑(d_i)/2 = E。这说明,所有顶点的度数之和除以2等于边数。这个结论也被称为握手定理或度-边关系。一个直观的解释是,在
无向图
中,每条边连接了两个顶点,因此每条边都会为两个顶点的度数做出贡献。因此...
设9
阶无向图的
每个顶点
的度数
为5或6,至少有几个5度顶点,求过程及解释...
答:
9阶无向
图的
每个顶点
的度数
为5或6,至少有6个5度顶点。解:本题利用了握手定理进行求解。因为6个
n阶无向
图边数为n(n-1)/2 又根据握手定理:n(n-1)/2*2=结点数 根据题意可以算的结点数为72 然后假设度数为5的结点数为1,那么度数为6的结点数不为整数,则1舍去;依次类推,度数为5的...
在
无向图
中,所有顶点
的度数
之和等于边数之和的两倍。对吗?
答:
要证明所有顶点
的度数
之和等于边数之和的两倍,我们可以进行如下推导:∑(d_i) = 2E ∑(d_i)/2 = E。这说明,所有顶点的度数之和除以2等于边数。这个结论也被称为握手定理或度-边关系。一个直观的解释是,在
无向图
中,每条边连接了两个顶点,因此每条边都会为两个顶点的度数做出贡献。因此...
数据结构中
n
个顶点的
完全
有
向图的
边数是多少?
答:
这种情况怎么会A
的度数
为2,B的度数也为2,度数之和为4,而边数为1 如果有
向图
A的度数为2,B的度数也为2,(包括出度和入度)度数之和为4,边应该有两条边 度数之和等于两倍的边数 数据结构中n个顶点的
完全
有向
图的
边数是多少
无向
图和有向图的详细讲解,谢谢。如果允许存在重边及自环的...
什么情况下一个图是哈密顿图?
答:
定理2: 设G是n(n≥3)
阶无向
简单图,如果G中任何一对不相邻的顶点
度数
之和都大于等于n,则G是哈密顿图。定理3: 在n(n≥2)阶有
向图
D=中,如果所有有向边均用无向边代替,所得无向图中含生成子图Kn,则有向图中存在哈密顿图。推论: n(n≥3)阶有
向完全图
为哈密顿图。
下面哪个选项给出的是
无向
树
答:
无向树定义:连通无回路的
无向图
;树叶:
度数
等于1的顶点;分支点:度数大于等于2的顶点。性质:设G=是
n阶
m条边的无向图,有下列等价性质:G是树,G中任意两个顶点之间存在唯一的路径,G是无回路的并且m=n-1,G是连通的并且m=n-1,设T是n阶非平凡的无向树,则T至少有两片树叶子图:设G=,...
若
无向
简单图G有2
n
个顶点,每个顶点
的度数
至少为n证明此图是连通图。
答:
在连通分支G1中任取一点v1,在连通分支G2中任取一点v2。由于图G是简单图,所以G1和G2也是简单图,于是有deg(v1)≤k-1deg(v2)≤2n-k-1由此可得deg(v1)+deg(v2)≤k-1+2n-k-1=2n-2但假设图G中每个顶点
的度数
至少为
n
,因此deg(v1)+deg(v2)≥2n由此引出矛盾,本题得证。
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4
5
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