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n阶简单完全图共有几条边
n个
节点的无向
完全图
的边数为(n+1)/2
答:
n个
节点的无向
完全图
Kn的边数为(n *(n-1)/ 2),并且欧拉图的充要条件是(至多两个奇数度为5的节点)。顶点为n,每个点可以连接到其他n-1个点,总计n *(n-1),但是每条线计算两次(例如,从A到B与从B相同)到A),然后除以2,即n *(n-1)/ 2。欧拉电路要求所有顶点都是偶数度...
设
n阶
无向
简单图
G有m
条边
,已知m>=1/2(n-1)(n-2)+1,证明G必连通_百度...
答:
反之若不连通,设此图可以分成不连通的两部分,分别有a
个
和
n
-a个顶点,则这个
图边
数最多不会超过a(a-1)/2+(n-a)(n-a-1)/2条(也就是两部分都是
完全图
)。可以用不等式验证这个数小于等于1/2(n-1)(n-2),与已知m>=1/2(n-1)(n-2)+1矛盾。所以必连通 ...
一
个
无向图
完全图
中,
共有几条边
?
答:
如果顶点为n的话每个点可与其它n-1
个
点相连
共有n
*(n-1),但是每条线均被计算了2次(比如从A到B和从B连到A是一样的),再除以2即可n*(n-1)/2。边没有方向的图称为无向图。无向图G=<V,E>,其中:1、V是非空集合,称为顶点集。2、E是V中元素构成的无序二元组的集合,称为边集。
有
n个
节点的无向图的边数为()。
答:
n个
节点的无向
完全图
Kn的边数为(n *(n-1)/ 2),并且欧拉图的充要条件是(至多两个奇数度为5的节点)。顶点为n,每个点可以连接到其他n-1个点,总计n *(n-1),但是每条线计算两次(例如,从A到B与从B相同)到A),然后除以2,即n *(n-1)/ 2。欧拉电路要求所有顶点都是偶数度...
在
具有n个
结点的
完全图
Kn中,需要删去
多少条边
才能得到树?
答:
【答案】:对于
n个
结点的
完全图
的边数为:m=n(n-1)/2,而树的边数为:m1=n-1.故应删去边数为:m-m1=n(n-1)/2-(n-1)=(n-1)·
平面图的图论
答:
且每个面的次数至少为l (l≥3),则G的边数m与顶点数
n
有m≤l*(n-2)/(l-1-1)推广到k个连通分支:m≤l *(n-k-1)/(l-2)(边数≤最小次数*(点数-连通分支数-1)/(最小次数-2))设G是n(≥3)
阶
m
条边
的【
简单
平面图】,则 m≤3n-6 (边数≤3x点数-6)设G是n(...
n个
顶点的无向图最多
有多少条边
?
答:
例如,当
n
=5时,C(5,2)=5×(5-1)/2=10。这意味着,一个有5个顶点的无向图最多可以有10
条边
。需要注意的是,这个公式只给出了最大边数,并不是所有图都可以达到这个数量。例如,一个
完全图
(每个顶点都与所有其他顶点相连)可以达到最大边数,但并不是所有图都是完全图。此外,图的边数...
n个
顶点的无向图最多
有多少条边
?
答:
例如,当
n
=5时,C(5,2)=5×(5-1)/2=10。这意味着,一个有5个顶点的无向图最多可以有10
条边
。需要注意的是,这个公式只给出了最大边数,并不是所有图都可以达到这个数量。例如,一个
完全图
(每个顶点都与所有其他顶点相连)可以达到最大边数,但并不是所有图都是完全图。此外,图的边数...
n个
顶点的无向图最多
有 多少 条边
。
答:
每个顶点相关联的边最多有
n
-1条,因此n个顶点的无向图最多有 n*(n-1)
条边
在
具有n个
顶点的无向
完全图
中删去()
条边
才可能得到一棵树?
答:
D。因为每条边可以看作是两个顶点的集合,由于是
完全图
,所以相当于找
n
个顶点中取两个点的取法,一共是C(n,2)=n(n-1)/2种。n个顶点的树一定有n-1
条边
(证明可以看任何一本图论书),所以需要去掉m-(n-1)=m-n+1条边。无向图的最多边是无向完全图:包含n(n-1)/2条边。因为一条...
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