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三棱锥内切圆怎么求
在三维坐标系下 已知
四面体
的四个顶点坐标 求其
内切
球的半径和球心坐 ...
答:
正
四面体求
其内切球的半径和球心坐标有公式:( S₁+S₂+S₃+S₄)×r = 3V S₁ --- S₄是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的
内切圆
半径的求法.r = 3V / (S₁+S₂+S₃+...
三棱锥
外接球半径
怎么求
,有公式吗
答:
设AO=DO=R 则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 AM=根号(a^2-b^2/3)OM=AM-A0=根号(a^2-b^2/3)-R 由DO^2=OM^2+DM^2得 R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)
内切
球半径用等体积法,连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干
三棱锥
,则每个三棱锥体积...
正
四面体
的棱切球的半径
怎么求
?我要详细过程
答:
过程如下:设正
四面体
的棱长为1,则它的高为√6/3 而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
三棱锥
外接球的球心
怎么
找?
答:
设A-BCD是正
三棱锥
,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。设AO=DO=R 则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 ...
球的半径为R,求球
内接
正
三棱锥
的体积的最大值
答:
设
三棱锥
的底面为等边三角形,底面边长为a,高为h,则球
内接
正三棱锥的顶点到球心的距离为r=R-h,根据勾股定理可得三棱锥的高$l=\\sqrt{a^2-r^2}$。三棱锥的体积$V=\\frac{1}{3}Sh=\\frac{1}{3}\\cdot\\frac{\\sqrt{3}}{4}a^2\\cdot\\sqrt{a^2-R^2+h^2}$,其中$S...
三棱柱内球的最大体积
怎么求
答:
1、直三棱柱,设高为h,底面三角形的
内接圆
半径为r,(1)、h≥2r时,内部球体的最大直径就是底面三角形内接圆的直径:2r,(2)、h<2r时,内部球体的最大直径就是h;2、斜三棱柱,过某一顶点作与侧棱垂直的截面,过另一底面内与上述顶点相对的边作与侧棱的垂直的截面。这两个截面是该三...
正
四面体
的棱长与它的
内切圆
的半径有什么关系,
答:
∵棱长为a时,
内切
球半径为 r=√6a/12∴a=12r/√6=2√6r 设正
四面体
的棱长为2a 则其内切球与每个面的切点为每个正三角形的中心所以,每个面上的高为√3a那么由勾股定理得到四面体的高为h=(2√6/3)a 由图中两个直角三角形相似得到:r/[√3a*(1/3)]=[√3a*(2/3)]/[(2√6/3)...
正
四面体
的
内接圆
的半径求解
答:
r=12分之根号6a
已知正三棱柱有个内接球,球的半径为R,
求三
棱柱的体积
答:
球半径R就是底面三角形
内切圆
的半径,球的直径2R就是
三
棱柱的高H,设底面三角形的边长a,则
3
R=a*(√3)/2 (等于正三角形的高h)∴a=(6/√3)*R=(2√3)*R ∴底面积S=a^2*(√3)/4=(3√3)*R^2 所以体积V=S*H=(3√3)*R^3....
棱锥
体积公式是什么?
答:
侧面与底面的交角都相等的
棱锥
,它的二面角都是锐二面角,所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部,并且它到各边的距离相等即为底多边形的
内切圆
的圆心(
内心
),且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α,则有S底=S侧cosα。以上内容参考 百度百科—棱锥 ...
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