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二阶线性递推数列公式
常见8个
数列
的通项
公式
是什么?
答:
故可定义一
阶递归数列
形式为: an+1= A *an + B ··· , 其中A和B 为常系数。那么,等差数列就是A=1 的特例,而等比数列就是B=0 的特例。
二阶
数列:类比一阶递归数列概念,不妨定义同时含有an+2、an+1、an的递推式为二阶数列,而对与此类数列求其通项
公式
较一阶明显难度大了。为方...
二阶
等差
数列公式
推导过程图解
答:
二阶
等差
数列公式
推导过程图解如下:二阶等差数列是指后项与前项的差值是等差数列。例如:1,3,7,13,21,31,…,后项与前项的差值依次为:2,4,6,8,10,…,这些差值是等差数列,我们称数列1,3,7,13,21,31,…为二阶等差数列。
二阶
等差
数列公式
答:
二阶
等差
数列公式
是指数列中每一项与其前一项和前两项之和相等的情况,也叫做二次
递推数列
。对于一个二阶等差数列,第n项的通项公式为:an=a1+(n-1)d+(n-2)c。其中a1表示首项,d表示公差,c表示二次公差。这个公式也可以通过解二元一次方程来得到。将公式展开,可以看到第n项是由前两项加权...
什么是
二阶递推
?
数列
的
答:
就是已知前两项(一般都是),然后给出连续三项的之间的关系,然后让你确定通项
公式
。最熟悉的,最简单的
二阶递推数列
:这里的an是等差数列。还有就是斐波拉契数列,1,1,2,3,5,8……。高中阶段考试一般不作要求,如果考察的话,会是简化的,或者给以构造新数列提示的类型。在竞赛中有要求。
怎样求
二阶
等差
数列
通项
公式
答:
a1 = 1 a2 - a1 =
2
*2 -1 a3 - a2 = 2*3 -1 a4 - a3 = 2*4 -1 ……an - a(n-1) = 2*n - 1 以上等式相加后,得到通项
公式
an = 1 + 2(2+3+4+……+n) - 1-1-1- …… -1 =2(1+2+3+……+n) - n =n(n+1) - n =n^2 --- 附录:检验这个通相...
...an+2=pan+1+qan(p,q是常数),则称数列{an}为
二阶线性递推数列
...
答:
2
=1(c1+2c2)?4=2?c1=12c2=0,所以an=2n-1,n∈N*…(6分)(2)由an+2=5an+1-6an可知特征方程为:x2-5x+6=0,x1=2,x2=3…(8分)所以 an=c1?2n+c2?3n,由c1?2+c2?3=5c1?4+c2?9=13,得到c1=c2=1,所以 an=2n+3n,…(9分)因为{an+1-λan}是等比
数列
...
特征方程具体在
递推数列
解题里怎么应用?
答:
严格证明没有一整页纸写不完。而且要看懂就更难了(那毕竟是大学的东西,老实说我现在高三看这个都很吃力)我觉得与其花大精力去看证明还不如多练几个题熟悉应用,故此略去证明。下面讲应用:一
阶
方程是解决
递推公式
形如an=pa(n-1)+q的简便方法。你只要解个一元一次方程x=px+q,把解代入am=(...
已知某
数列
的二次
二阶递推公式
,求通项
答:
变形为1-A(n+1)=(1-An)(1-A(n-1))令Bn=1-An,得到 B(n+1)=Bn*B(n-1)如果能保证Bn>0,则这里可以两边取对数得到lgB(n+1)=lgBn+lgB(n-1)然后令Cn=lgB(n+1),则Cn是变成斐波那契
数列
,以下略 如果不能保证Bn>0,则观察B3=B2B1 B4=(B2)^
2
*B1 B5=(B2)^3*(B1)^2 B6=(...
求
数列
为:1,3,7,13…的通项
公式
答:
是
二阶
等差
数列
,也叫差后等差数列。它的通项
公式
是关于n的二次式。可以类比等差数列的前n项和公式。本题中,a1=1,a2-a1=2×1 a3-a2=2×2 a4-a3=2×3...an - a(n-1)=2(n-1)相加,得 an-a1=2[1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1)所以 an=n(n-1)+1 ...
二阶
等差
数列
通项
公式
答:
二阶
等差
数列
通项公式:An=an2+bn+c,按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其
递推公式
经过若干变换得到。对于一...
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