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数列特征方程
高中数学
数列
!高分!
答:
答案应该是:an=(-1)^n*4*[1-(-2)^(n-1)]+(-1)^(n-1),下面是步骤。
已知的前n项和为sn等于n的平方减4n,求
数列
的通项公式
答:
所以an=sn-s(n-1)=n²-4n-[(n-1)²-4(n-1)]=2n-5 求
数列
的通项公式的方法有:(1)公式法:an=sn-s(n-1)(2)猜想法:利用递推公式进行猜想,后用数学归纳法进行证明。(3)构造法:通过待定系数、倒数、对数、
特征方程
等进行构造求解。(4)叠联法:通过叠加、叠乘等...
数列
求通项
答:
bn + 2b[n-1] = 3^n ,设 bn + k* 3^n = -2b[n-1] + (k+1) * 3^n ,化为: bn + k* 3^n = -2 { b[n-1] + (-3/2 - 3k/2) * 3^(n-1) },所以成立: k= -3/2 - 3k/2 , 解得 k= -3/5 。
高中数学
数列
求an通项公式 求bn前n项和
答:
∵-an,Sn,2an+1成等差 ∴根据等差
数列
性质有-an+2an+1=2Sn ① 换元有-an-1+2an=2Sn-1 ② ①-②可以得出二阶线性递推数列 2an+1=5an-an-1 ∴其
特征方程
为2x²-5x+1=0,解得x=(5±√17)/4 假设存在A,B使an=A乘x1的n-1次方+B乘x2的n-1次方 成立 ∵-an...
数列
An=3A(n-1)-A(n-2) A1=1 A2=2 求An通项公式
答:
解:分享一种解法,用特征根法。∵An=3An-1-An-2的
特征方程
为α²-3α+1=0,解得α1=(3+√5)/2,α2=(3+√5)/2。∴An=C1(α1)^n+C2(α2)^n。将A1、A2的值代入,解得C1=(√5-1)/(2√5),C2=(√5-1)/(2√5)。而α1、α2可分别变形为[(1+√5)/2]^2、[...
数列
问题
答:
a(n+1)-5an+6(an-1)=0 a(n+1)-2an=3an-6a(n-1)=3(an-2a(n-1))an-2a(n-1)=3^(n-1)*(a2-2a1)=3^n an-2a(n-1)=3^(n-1)2a(n-1)-4a(n-2)=2*3^(n-2)……2^(n-3)(a3-2a2)=2^(n-3)*3^2 2^(n-2)(a2-2a1)=2^(n-2)*3 解得an-2^(...
高中
数列
的问题。
答:
转化成
特征方程
,求特征根。给你举个简单的例子。斐波那契
数列
。如图所示,当然了这个例子比较简单,只是提供一种方法。值得一提的时,当特征根为两个相同的数时,会有an=m*n*x^n+q*x^n,好像是这样的,太久了,记不太清了,建议你自己试一下,虚数也一样适用。能提出这类的问题,你应该挺聪明...
数列
问题
答:
Xn=pXn-1-qXn-2
特征方程
为:y^2-py+q=0 y1=p+√(p^2-4q) y2=p-√(p^2-4q)xn=A[p+√(p^2-4q)]^n+B[p-√(p^2-4q)]^n X1=9,少条件,若知道x2可求出A,B
数列
问题
答:
An-2/3=-2A(n-1)+4/3=-2[A(n-1)-2/3](An-2/3)/[A(n-1)-2/3]=-2 所以An-2/3是等比
数列
,q=-2 你这里没有给出A1 An-2/3首项是A1-2/3 所以An-2/3=(A1-2/3)*(-2)^(n-1)所以An=2/3+(A1-2/3)*(-2)^(n-1)...
求
数列
通项公式
答:
把an和a(n-1)换成x,得x^2-x-1=0 设该
方程
的两个根为α,β an-α=(2-α)(a(n-1)-α)/(1+a(n-1)) ① an-β=(2-β)(a(n-1)-β)/(1+a(n-1) ② ①/②,可以得到一个等比
数列
(被字数限制)...
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