如图，在一个大圆盘中。镶嵌着四个大小一样的小圆盘。已知大小圆盘的半径都是整数。黑色部分的面积为5πcn

Question

如图，在一个大圆盘中。镶嵌着四个大小一样的小圆盘。已知大小圆盘的半径都是整数。黑色部分的面积为5πcn

Answer 1

我想，出题者的黑色部分的面积是指四个小圆盘没有遮挡的部分。
设大圆半径a，小圆半径b；

a^2*π-4*b^2*π=5*π
(a+2*b)*(a-2*b)*π=5*π
(a+2*b)*(a-2*b)=5*1
已知大小圆盘的半径都是整数,可以考虑
a+2*b=5
a-2*b=1

解得:
a=3
b=1

所以
大圆半径是3cn
小圆半径是1cn

a^2表示a的平方
b^2表示b的平方

Answer 2

我想，出题者的黑色部分的面积是指四个小圆盘没有遮挡的部分。
设大圆半径a，小圆半径b；

a^2*π-4*b^2*π=5*π
(a+2*b)*(a-2*b)*π=5*π
(a+2*b)*(a-2*b)=5*1
已知大小圆盘的半径都是整数,可以考虑
a+2*b=5
a-2*b=1

解得:
a=3
b=1

所以
大圆半径是3cn
小圆半径是1cn

a^2表示a的平方
b^2表示b的平方

Answer 3

没有示意图

Answer 4

图在哪里？