一个三角形任意两条边中点所连线段与第三边平行\。为什么？求证，希望用初二知识做，非常感谢！

如题所述

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第1个回答 2013-10-12

中位线与底边平行

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三角形的两条边的中点连线,与第三边平行答：证三角形AEF全等于三角形CGF 得出AE等于CG 角A等于角GCF AB平行于CF 又因为AE等于BE 所以BE等于CF 然后再证四边形EBCF是平行四边形。然后就可以证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半

三角形的两条边的中点连线,于第三边平行,是否有这种定义?答：有，两边中点连线正好平行于第三条边 根据两边相似比相等都为1，所以平行。这是初三数学的知识希望对楼主有帮助

三角形两边中点连线定理答：三角形两边中点连线定理：在一个三角形中，连接三角形的任意两个对边的中点，所得的线段平行于第三边，并且长度等于第三边的一半。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。证明：通过在三角形内部作一条辅助线，将三角形分成两个较小的三角形，每个小三角形的内角和为180度，因此原三角形的...

证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半答：画一个三角形ABC，其中A为顶点，D，E分别是AB和AC的中点，连接DE。根据条件可知：AD：AB=1:2，AE：AC=1:2 ∴ △ADE∽△ABC（有一个公共角A，两条边对应成比例的三角形相似）∴ ∠B=∠ADE （相似三角形对应角相等）∴ DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴ DE：BC=AD：AB=AE：AC=1:2...

用解析几何方法证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边...答：做任意三角形ABC，以BC边为x轴，BC中点为坐标原点建立坐标系，令B（a，0）（a为任意实数），于是C（-a，0）。令A（x，y）（x为任意实数，y不等于0）。令AB中点为D，AC中点为E。于是D（(a+x)/2，y/2），E（(x-a)/2，y/2）。于是|BC|=|2a|。由于D和E的纵坐标相等，所以DE//x...

用向量方法证明三角形两边中点连线平行于第三边,且长度等于第三边长度...答：（2）做出三角形ABC,D是AB的中点,E是AC的中点.那么我们要求证的就是DE平行于BC且2DE=BC（对吧?往下看怎么证明,因为分数不好打,所以就换了一种表示法）因为D,E是AB,AC的中点,那么（以下的线段全部为向量,就不明写了）2AD=AB,2AE=AC 因为DE=AE-AD,所以BC=AC-AB=2AD-2AE=2（AD-AE）=...

怎样证明三角形中位线平行于第三条边,并且等于它的一半,把求证过程写...答：求证DE平行且等于BC/2 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF‖AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∵BD‖CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. ...

...线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 证明下!答：用相似三角形就可以了。一个角相等，两条边对应成比例，根据边角边原理说明两个三角形相似，所以就能证明平行第三边

在一个三角形内部有一条线段,两个端点分别在两边上且有一点在一边的中点...答：当然是的啊，你可以用相似证的，蛮快的，角角角证相似，然后对应边之比为二比一。有不懂的欢迎追问，望采纳，谢谢！

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