三角形的两条边的中点连线，与第三边平行

Question

详细说明一下这个定理
给个图行吗

Answer 1

三角形的顶点是A,其他两点是B和C.AB和AC的中点是E和F。
延长EF至G,使EF等于FG
证三角形AEF全等于三角形CGF
得出AE等于CG 角A等于角GCF
AB平行于CF
又因为AE等于BE
所以BE等于CF
然后再证四边形EBCF是平行四边形。
然后就可以证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半

Answer 2

中位线定理
1.中位线概念：
(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．
注意：
(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段．
(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段．
(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线．
2.中位线定理：
(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．
(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

可以用相似三角形解释

参考资料：百度百科-。-

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Answer 3

应该是平行线分线段成比例定理的推论