X=0.1001Y=1.1011,求XY=?(以上都是原码,请用booth法求解

Question

如题所述

Answer 1

为了使用 Booth 算法计算原码二进制数的乘积，需要将原码转换为二进制补码形式。转换步骤如下：

X = 0.1001 -> 补码 = 1.0111
Y = 1.1011 -> 补码 = 1.1011

接下来，按照 Booth 算法的步骤进行计算：

在最高位前添加一位符号位，取正数为0，负数为1。
0.1001 -> 00.1001
1.1011 -> 11.1011

添加一个全零的数值位作为乘积的低位。
00.10010
11.10110

从低位到高位扫描乘数，若当前位为1，则用被乘数的补码减去乘数的补码，否则直接移位。
00.10010
11.10110 (乘数最低位为0，直接移位)

0.010010
11.10110 (乘数次低位为1，用被乘数减去乘数)

0.010010
11.10110 (乘数次高位为1，用被乘数减去乘数)

1.001110
11.10110 (乘数最高位为1，用被乘数减去乘数)

将结果恢复成原码表示。
1.001110 -> 1.110010

因此，0.1001 × 1.1011 = 1.110010，即 XY = -0.110010。需要注意的是，在 Booth 算法中，符号位不参与计算，最后的乘积结果中也不包含符号位。

仅供参考，望采纳，谢谢