如图，抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点 1.求该抛物线的解析

Question

如图，抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点
1.求该抛物线的解析式
2.在1中的抛物线上的第二象限是否存在一点P，使三角形PBC的面积最大?若存在，求出点P的坐标及三角形PBC的面积最大值。若不存在，请说明理由。
【只回答第二问】

Answer 1

(1)求该抛物线的解析式
（2）设（1）中的抛物线交y轴于点C，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q坐标，若不存在，请说明理由
（3）在第二象限的抛物线上是否存在一点P，是△PBC的面积最大？若存在，求出点P坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由
解：⑴把A、B两点代入抛物线解析式得方程组：
0=-1+b+c
0=-9-3b+c
解得：b=-2，c=3
∴y=-x²-2x+3=-(X+1)²+4
⑵对称轴：x=-1，A(1，0)的关于X=-1的对称点就是B(-3，0)，
易得直线BC的解析式为：Y=X+3，令X=-1得Y=2，∴Q(-1，2)。
⑶设P(m，-m²-2m+3)，
过P作PR⊥X轴于M，交BC于R，则R(m，m+3)，
∴PR=-m²-2m+3-(m+3)
=-m²-3m=-(m+3/2)²+9/4,
∵SΔPBC=SΔBPR+SΔCPR
=1/2PR*BM+1/2PR*OM
=1/2PR*OB
=-3/2［(m+3/2)²-9/4］
=-3/2(m+3/2)²+27/8,
∴当m=-3/2时，SΔPBC最大=27/8，
这时P(-3/2，15/4)。

Answer 2

这是几年级的题目，你们学过求导嘛？追答

能看懂嘛？写的有点乱。。

我辛辛苦苦写了这么久。。求采纳。。。

Answer 3

是高中还是初中，学过点到直线的距离公式吗？学过导数吗？不同学段解法不同的。追问

初中

追答



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Answer 4

。。。。。这个上课没听过