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    如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 BC 的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　） A．1 B． 2 C． 3 D． 5

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    推荐答案   2014-10-19
    作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．
    又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为
    BC
    的中点，即
    BD
    =
    BD′
    ，
    ∴∠BAD′=
    1
    2
    ∠CAB=15°．
    ∴∠CAD′=45°．
    ∴∠COD′=90°．则△COD′是等腰直角三角形．
    ∵OC=OD′=
    1
    2
    AB=1，
    ∴CD′=
    2
    ．
    故选B．
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