求在指定点的切平面，法线方程

如题所述

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推荐答案 2014-03-14

令 f(x，y，z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ，
则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ，
因此曲线在点（1，2，-1）处的切平面的法向量为（1，11，5），
所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ，
法线方程为 (x-1)/1=(y-2)/11=(z+1)/5 。（不足为信，仅供参考）

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