首先，根据递推关系式，我们可以得到：
a2 = a1 + 1/3(2) = 1 + 2/3 = 5/3 a3 = a2 + 1/3(3) = 5/3 + 3/3 = 8/3 a4 = a3 + 1/3(4) = 8/3 + 4/3 = 4 a5 = a4 + 1/3(5) = 4 + 5/3 = 19/3 a6 = a5 + 1/3(6) = 19/3 + 6/3 = 25/3
可以观察到，数列的通项公式为：
an = a(n-1) + n/3
我们可以继续计算数列的值，直到计算到a100为止。
a7 = a6 + 1/3(7) = 25/3 + 7/3 = 32/3 a8 = a7 + 1/3(8) = 32/3 + 8/3 = 40/3 a9 = a8 + 1/3(9) = 40/3 + 9/3 = 49/3 a10 = a9 + 1/3(10) = 49/3 + 10/3 = 59/3
可以发现，数列的分子部分是递增的，而分母部分是固定的3。因此，我们可以将分子部分表示为一个等差数列的求和公式。
分子部分的等差数列的首项为1，公差为1，末项为99（因为要计算到a100）。
根据等差数列求和公式，我们可以得到：
分子部分的和 = (首项 + 末项) * 项数 / 2 = (1 + 99) * 99 / 2 = 4950
因此，a100 = 分子部分的和 / 分母部分 = 4950 / 3 = 1650。
所以，a100 = 1650。
拓展知识点：
递推关系式：数列中的每一项通过前一项的值和一定的规律来计算得到。
等差数列求和公式：等差数列的和可以通过首项、末项和项数来计算。