y=t+1/t+1的值域怎么求。要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程

Question

y=t+1/t+1的值域怎么求。要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程要过程

Answer 1

当t>0时
则1/t>0
y=t+1/t+1
>=2√t*1/t +1 =2+1=3

当t<0时 则1/t<0
则-t>0
-y=-t +1/(-t) -1
>=2√(-t)*(1/(-t))-1 =2-1=1
y<=-1

∴值域是(-∞,-1]U[3,+∞)追问

问一下。t＜0时，那个y为什么要加负号

追答

因为t0 1/(-t)>0 就可以用不等式了。