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求∫cost^2tdt上限x,下限0的极限 x-->0
如题所述
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第1个回答 2012-05-25
将cost^2t中的t拿到后面，组成dt^2得
∫cost^2dt^2再积分sint^2带入上下限
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lim(x→0)
∫cost^
2dt/
x上限x下限0
答：
分子分母同导；lim→0(∫[
0,x
]
cost^
2dt)/x =lim→0（cosx
^2
)/1 =cos0 =1
lim(
x
->
0
)
∫
(下角标0上角标x)cos
^2tdt
/x的计算过程!
答：
x→0lim[
0，x
]
∫cos^2tdt
/x的计算过程！解：原式=x→0lim[0，x](1/x)∫cos^2tdt=x→0lim(1/x)[(1/2)t+(1/4)sin2t]︱[0，x]=x→0lim(1/x)[(1/2)x+(1/4)sin2x]=x→0lim[(1/2)+(1...
求极限x
-->
0
lim [
∫cos
(t
^2
) dt] /x 其中不定积分为 0--->x
答：
利用洛比达法则.x-->
0
lim [
∫cos
(t^2) dt] /x=x-->0 lim cos（
x^2
）=1
lim→0{1/ln(1+x)[
∫
(
上限x,下限0
)
cost^2
dt 求过程
答：
（下面的∫(
0
~x^2)其中表示 0为
下限x^2
为上限）所以原式=lim(x→0)[∫(0~x^2)cos
tdt
]/(x^2)上面的式子是属于0/0型，且对应函数连续 可使用洛必达法则 即上式=lim(x→0)[2xcos(x^2)]/(2x)=lim(x...
...
上限
函数的性质
求极限
lim(x->0)
∫
(
x,0
) (
cost^2
dt)/x
答：
解：∵x²y²≤(x²+y²)²/4 ∴0≤(x²+y²)^(x²y²)≤(x²+y²)^[(x²+y²)²/4]∵lim(x->
0,
y->0){(
x&
#178;+...
d/dx
∫
(
上限
为
x,下限
为
0
)(cos
^2
)
tdt
答：
因为上限是x，积分函数为（
cost
）
^2
.所以其导数=（cosx）^2.
cost^2
dt的定积分,区间为[
0,x
]除以
x,
当x趋向于0时
的极限
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
lim(x->0)
∫
(
下限0上限x
)cos
^2tdt
/sinx怎么解?
答：
看图片
已知x趋于0时
,x^2
-
∫cost^
2dt(
上限x^2,下限0
),它与ax^k为等价无穷小...
答：
x² - ∫(
上限x&
#178
;，下限0
)
cost&
#178; dt 对x求导得到 2x -2x *cosx^4 =2x *(1-cosx^4)注意1-cosA就等价于0.5A²，所以1-cosx^4等价于0.5x^8 那么 2x *(1-cosx^4)等价于
x^
9 而ax...
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