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    • 数列中特征方程是怎么来的？？

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    推荐答案   2012-06-16

    看完解释后建议你参考2008广东高考数学理科试卷最后一题 ，希望回答能被选为满意答案

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    数学上求通项公式有个办法叫特征方程,它的原理是什么?答：特征方程 一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2Xn 设r，s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0 特征方程用于求解特征向量.参考资料：http://bk.baidu.com/view/857283.htm ...
    数列里面的特征根法是怎么回事答：特征方程（特征根法）实际上是有给的递推关系通过移项整理成一个新的数列递推关系，且为等比数列。然后用等比数列的方法做即可。设 r、s 使 a(n+2)-r*a(n+1)=s[a(n+1)-r*a(n)]所以 a(n+2)=(s+r)*a(n+1)-sr*a(n)即,s+r=p,sr=-q,由韦达定理可知,r、s 就是一元二次...
    特征方程是怎么来的?答：就是人们总结归纳的嘛。一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n)设r，s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0 特征方程用于求解特征向量.
    特征方程是什么?答：特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。特征向量：A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
    递归数列特征方程的推导过程答：其特征方程为x^2-p*x-q=0 i.若其有两个不相等的根（称作特征根）α、β 则an=A*α^n+B*β^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.ii.若其有两个相等的根α 则an=(A*n+B)*α^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.最终可得：当{an}有两个不等的特征根为根α,β...
    特征方程数列答：1、特征方程的定义 特征方程是一个等式，描述了数列中项与项之间的关系。对于给定的数列，可以通过观察其递推关系或通项公式来找到相应的特征方程。特征方程的性质决定了数列的某些性质，例如收敛性、周期性等。2、特征方程的求解方法 求解特征方程是研究特征方程数列的关键步骤。常用的方法包括代数法、迭代...
    ...求得的,请高人证明一下数列的一阶特征方程是怎么回事,答：下面就是求等比数列an+1-(1/2+√5/2)an的时候了，其首项为a2-(1/2+√5/2)a1，公比为1/2-√5/2 求出an+1-(1/2+√5/2)an的通项后再用叠加法就可以求出an的通项了，思路就是这样 那么我们看到解k、p的时候其实就是解了特征方程，所以特征方程就是这么来的！
    求数列通项时的特征方程是什么?怎样推导这种方法?答：设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。对递推数列：1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。(1) c1r1+c2r2=a;(2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r an=(c1+nc2)r^n 其中常数c1,c2由初始值...
    特征根是什么,特征方程是什么答：对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个 换成 ，就是它的特征方程。最后我们指出，上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。
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