急求一道关于递推数列问题

Question

有递推数列：f(n)=(n-1)·[f(n-1)+f(n-2)],f(1)=0,f(2)=1,n>=2.求该数列通项
能说详细些吗，还是不大懂

Answer 1

f(n)=(n-1)·[f(n-1)+f(n-2)],
你可以这么设的,虽然有点麻烦
但是最基本的做法 嘿嘿
可以设成f(n)-a*f(n-1)=b(f(n-1)-a*f(n-2))
这样用N的表达式算出a 和b来
设An=f(n)-a*f(n-1) 则An/An-1=b
求出An来,这样f(n)也就求出来了
这是最基本的方法 嘿嘿
但不是最简单的方法 但我目前只会这种方法 好长时间没看数学了 呵呵
祝你好运了

Answer 2

f(n-2)=f(n-1-1)
那么f(n)=(n-1).[f(n-1)+f(n-1-1)]
=(n-1).[f(n-1).[1+f(-1)]]
到这一步之后的应该会做了吧,把它稍微的变变形就可以求出来了!~

参考资料：自己想的