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下列函数有最大值还是最小值?当x为何值时,y取得最大值或最小值,并求出最大值或最小值
(1)y=x平方+x-1 (2)y=-2x平方-3x+5
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推荐答案 2013-11-03
1)y=x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4,开口向上,有最小值,当x=-1/2时,最小值为y=-5/4
2)y=-2x^2-3x+5=-2(x^2+3x/2)+5=-2(x+3/4)^2+5+9/8=-2(x+3/4)^2+49/8,开口向下,有最大值,当x=-3/4时,最大值为y=49/8.
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其他回答
第1个回答 2013-11-03
(1)y=x平方+x-1
有最小值
x=-0.5时y取得最小值
最小值-1.25
(2)y=-2x平方-3x+5
有最大值
x=-0.75时y取得最大值
最大值6.125
相似回答
x
是什么
值时下列函数
可取的
最大或最小值,并求出最大或最小值
是多少.
y
...
答:
∴-x=-4/x→x=-2时,只存在最大值:y|max=-4.(2)①0<x<4
时,y
=x(4-x)≤[(x+4-x)/2]^2=4.∴x=4-x→x=2时,只存在
最大值y
|max=4.②x<0或x>4,可得
最小值
:y|min=-4(略)(3)①x>1时,y=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1≥2√(x-1)·1/(x-...
求
下列函数当x
取什么
值时,函数y
取
最大值
(
最小值
)是几?
答:
解:1,
y=-5x²+100,当x=0时,有最大值,最大值为y=100.
。2,y=2x²-4x+3=2(x-1)²+1.。当x=1时,有最小值,最小值为y=1.。3,y=-3/2x²-4x+1=-3/2(x+4/3)²+11/3,当x=-4/3时有最大值。最大值为y=11/3.。
...x∈R(1)
当x为何值时,y取最大值
,
最小值,求出最大值
,最小值;(2)_百...
答:
解:(1)因为y=sin(2x-π/2)=-sin(π/2 -2x)=-cos2x 所以当2x=π+2kπ即x=π/2 +kπ,k∈Z时,cos2x=-1,此时
函数有最大值
1 当2x=2kπ即x=kπ,k∈Z时,cos2x=1,此时函数有
最小值
-1 (2)由(1)知
函数y
=sin(2x-π/2)=-cos2x,其最小正周期T=π 以下用五点法来...
求
下列函数
的最值及
取得最值时
的
x
的值
答:
1. x=0
时,y
=2为
最大值
x
=3π/4时,y=1- √2/2为
最小值
2. π/6=<1/2x+π/3<=7π/12 1/2x+π/3=π/2时,即x=π/3时,y=3为最大值 1/2x+π/3=π/6时,即x=-π/3时,y= 3/2为最小值
求
下列函数
的
最大值或最小值
答:
(1)
函数y
=-2x-1在[-1,6]上是减函数,所以当x=-1
时,y有最大值
1,x=6时,y有
最小值
-13 (2)二次函数y=x²+4x的图像开口向上,对称轴是x=-2,所以当x=-2时,y有最小值-4,无最大值。(3)二次函数y=-2x²+1的图像开口向下,对称轴是y轴,所以当x=0时,y有...
求
下列函数取得最大值,最小值
的自变量的集合
,并
写出最大值,最小值各...
答:
1、因为y=sinx,在一个周期内,取一个周期[0,2π]内,当x=2/π
时,y
=1最大值;当x=3π/2时,y=-1
最小值,
然后再加上周期的整数倍,即当x=2/π+2kπ时,y=2sinx
取得最大值
2;当x=3π/2+2kπ时,y=2sinx取得最小值-2 2、因为y=cosx,在一个周期内,取一个周期[-π,π]...
数学
函数
答:
-1)=4,没
有最小值
当-2≤x≤1
时,函数
只有在x=-1处
取得最大值
,
最大值为y
=f(-1)=4,函数只有在x=1处取得
最小值,最小值为y
=f(1)=0 当0≤x≤3时,函数只有在x=0处取得最大值,最大值为y=f(0)=3,函数只有在x=3处取得最小值,最小值为y=f(3)=-12 ...
求使
下列函数取得最大值,最小值
的自变量
x
的集合
,并
分别写出最大值,最...
答:
当π/3x=2kπ时,即x=6k时,cosπ/3x=1
,函数有最小值
:y=1/2。故函数
取得最大值
:3/2时,自变量x的集合为:{x| x=6k-3};函数取得最小值:1/2时,自变量x的集合为:{x| x=6k}。(k为整数)(2),因为-1<=sin(2x+π/4)<=1,所以 当2x+π/4=2kπ-π/2时,即x=kπ-...
求最大值
与
最小值
答:
^2+6)/(x^2+2)所以 当2<x<2+√6时,为增函数 x>2+√6时为减函数 所以当x=2+√6
时,函数有最大值
:(√6-2)/4 (2)y'=(3(x-1)^2-4)/(x-1)^2 所以 1<x<(2√3)/3时,为减函数 x>(2√3)/3时,为增函数 所以当x=(2√3)/3时,函数有
最小值
:14+10√3 ...
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