高二数学，关于空间向量的

Question

已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E,F分别是AB,AD的中点，则向量EF*向量DC等于

Answer 1

本题还是不用空间直角坐标方便，因为EF=1/2BD
EF*DC=1/2BD*DC=1/2*1*1*COS120度=-1/4
本题的关键是BD和DC的夹角是120度，而不是60度。
所以答案是-1/4,
答案0.25就是犯了分不清角度的错误

Answer 2

您好！您的问题可以这样解答：
四边形ABCD可以组成一个正三棱锥，每条边都相等，取AC边的中点H，连结FH；则有向量BD/2=向量EF，向量DC/2=向量FH；BD与DC成60度角，则EF与DC也成60度角，考虑到向量的方向问题，向量EF与向量DC成120角，所以：向量EF*向量DC=EF*DC*cos120 一下您可以自己作答，希望能为您分忧。
求采纳答案，谢谢！祝您学习进步！追问

若建立直角坐标系呢？？

追答

建立直角坐标系有很多种方式（对于这个三棱锥而言），比如以三棱锥的高作为Z轴、以一个底角作为原点等等。看你喜好了。

Answer 3

空间向量主要是建系。其实做起来比平面向量还简单，方法也比较多。

Answer 4

0.25