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三角形两边连线平行于第三边
在
三角形
ABC中,
两条边
的中点连接成的线段
平行于第三边
答:
所以
三角形
acd全等于三角形bce 所以ad=bc 所以am=bn且角dac=角ebc 所以三角形amc全等于三角形bnc 所以cm=cn且角acm=角bcn 因为角acb=60° 所以角mcn=60° 所以三角形cnm为等边三角形。
三角形
的
两条边
的中点
连线
,与
第三边平行
答:
三角形
的顶点是A,其他两点是B和C.AB和AC的中点是E和F。延长EF至G,使EF等于FG 证三角形AEF全等于三角形CGF 得出AE等于CG 角A等于角GCF AB
平行
于CF 又因为AE等于BE 所以BE等于CF 然后再证四边形EBCF是平行四边形。然后就可以证明三角形的中位线
平行于第三边
且等于第三边的一半 ...
求证:联结
三角形两边
中点的线段
平行于第三边
,并等于第三边一半
答:
过E作EF∥AB交BC于F.∵AE=EC ∴CF=BF ∵AD=BD,AE=EC ∴AD/BD=AE/EC ∴DE∥BC ∴DEFB是平行四边形 ∴DE=BF ∴DE=BF=CF=1/2BC 故联结
三角形两边
中点的线段
平行于第三边
,并等于第三边一半
如何证明
三角形
两条中线的中点的
连线平行于第三边
答:
先由边角边证明
三角形
相似,然后由相似又得出其他角是相等的,,从而得出
平行
更多追问追答 追问 可以举例吗 追答 这个题目脑海中应该有个图形的对吧,如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC
两边
中点。 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠...
三角形两边
的中点连成的线段,
平行
与
第三边
,且等于第三边的一半
答:
如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC
两边
中点。求证DE
平行于
BC且等于BC/2 方法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等
三角形
对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又...
命题:
三角形两边
的中点连成的线段,
平行
与
第三边
,且等于第三边的一半
答:
AB平行于CF 又因为AE等于BE 所以BE等于CF 然后再证四边形EBCF是平行四边形.然后就可以证明
三角形
的中位线
平行于第三边
且等于第三边的一半 证法2:设三角形为ABC,D.,E是AB、AC的中点,过A作BC的平行线,过E点AB的平行线交BC于F,两平行线交于G,∵E是AC的中点,AG//BC ∴三角形AEG与...
三角形两边
的中点连成的线段,
平行
与
第三边
,且等于第三边的一半
答:
如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC
两边
中点。求证DE
平行于
BC且等于BC/2 方法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等
三角形
对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又...
证明
三角形两边
中点所
连线
段
平行于第三边
且等于第三边的一半
答:
其中A为顶点,D,E分别是AB和AC的中点,连接DE。根据条件可知:AD:AB=1:2,AE:AC=1:2 ∴ △ADE∽△ABC(有一个公共角A,
两条边
对应成比例的
三角形
相似)∴ ∠B=∠ADE (相似三角形对应角相等)∴ DE∥BC (同位角相等,两直线
平行
)∴ DE:BC=AD:AB=AE:AC=1:2 证毕!
三角形
的
两条边
的中点
连线
,
于第三边平行
,是否有这种定义?
答:
有,
两边
中点
连线
正好
平行于第三
条边 根据两边相似比相等都为1,所以平行。这是初三数学的知识 希望对楼主有帮助
如何证明任何
三角形
的
两边
的中点
连线
都与
第三边平行
,而且长度是第三边...
答:
在△ABC中点E、F分别是AB、AC的中点,所以AE=1/2AB,AF=1/2AC,因为∠BAC=∠EAF,且AE:AB=AF:AC=1:2,所以△ABC相似与△AEF,所以∠AEF=∠ABC,所以EF∥BC.因为△ABC相似与△AEF 所以EF:BC=AE:AB=AF:AC=1:2,即长度是
第三边
的1/2 ...
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