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线性代数的特征多项式是什么
特征多项式是什么
?
答:
特征多项式是指一个多项式,它等于一个矩阵的特征多项式
。特征多项式是一个重要的数学概念,在矩阵理论、线性代数和微分方程等领域中有广泛应用。特征多项式可以帮助我们找到一个矩阵的特征值,即一个数,当它被用来乘以一个向量时,可以产生该向量与原向量线性无关的向量。特征多项式的计算方法可以通过高斯消...
求大神指点一道
线性代数
题,
特征多项式啥啥
的
答:
两个相似的矩阵,特征值相同,行列式相等。存在P,P^(-1)AP=B,则A、B相似,记为A~B。
特征多项式
,就是求解特征值的哪个多项式:det(λI-A)= λ-6,-8 -3,λ-5 =(λ-5)(λ-6)-24 =λ²-11λ+6 B的行列式=A的行列式 =30-24=6 ...
线性代数特征
值和特征向量怎么求
答:
行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到
特征
向量
线性代数
,怎么矩阵直接变成后面
的多项式
了,初等变换还是怎么
答:
这叫特征多项式,
是用来求特征值的一多项式
。不是把矩阵变成多项式了。矩阵就是一个数表,而行列式就是一个数。
线性代数
求矩阵的最小
多项式
答:
特征多项式
:(λ+1)(λ-1)^2 因为(A-E)(A+E)=0 所以最小
多项式是
(λ+1)(λ-1)
求解最下面那个解释怎么回事
线性代数
特征多项式
答:
一方面,在
多项式
f(λ)中,令λ=0,则所有非常数项都为0,则常数项(即λ的0次项)等於f(0)=|A-0E|=|A|;另一方面,λ的0次项系数为λ1*λ2*...*λn,因此|A|=λ1*...*λn.利用行列式的完全展开,并观察行列式|A-λE|的形状,可以看出f(λ)中λ的(n-1)次项一定来自n个...
最小多项式和
特征多项式
的关系
答:
最小多项式和
特征多项式是代数
学中两个重要的概念,它们在研究
线性
变换和矩阵的性质时经常使用。首先,我们来定义一下最小多项式和特征多项式:1.最小多项式是一个多项式,它的根是一个给定线性变换或矩阵的最小
的特征多项式
的根。2.特征多项式是一个多项式,它的根是一个给定线性变换或矩阵的特征值。现...
线性代数特征多项式是
|λe-a|还是|a-λe|?有区别吗
答:
没有区别,求
特征
值时,,|λe-a|=0和|a-λe|=0是一样的。
特征值、特征向量、
特征多项式有什么
区别吗
答:
满秩矩阵有N个相异
的特征
值 特征值是
线性代数
中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。
特征
值和特征向量
是什么
答:
A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A
的特征多项式
。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次
线性
方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征...
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