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带n的数列递推
递推
形式
的数列
求极限
答:
X1>0 则由
递推
公式得X2>3,从而Xn>3
n
>=2时.|X(n+1)-4|=|Xn-4|/Xn<|Xn-4|/3<……<|X2-4|/3的n-1次方 取极限可知lim|X(n+1)-4|=0 即原
数列
极限为4.若不要求证明时,可设极限为A,对递推式两边直接取极限,解得A=4 ...
在
数列
an中,a1=1.a (
n
+1)=an加上2的n次方,求数列的通项公式an,用两种方...
答:
方法二:a(
n
+1)=an +2^n a(n+1) -2^(n+1)=an -2^n a1-2=1-2=-1,
数列
{an -2^n }是各项均为-1的常数数列。an-2^n=-1 an=2^n -1 数列{an}的通项公式为an=2^n -1 第一种方法用了
递推
的思想;第二种方法是先求a(n+1)与an之间的关系式。两种方法比较,第二种...
若
数列
a
n的
前n项和为sn且an=2Sn-3则an的通项公式是
答:
当
n
=1时, a1=2s1-3=2a1-3, 解得:a1=3。Sn=(3+an)/2 S(n-1)=(3+a(n-1))/2 两式相减,并利用Sn-S(n-1)=an得:an=(an-a(n-1))/2 得:an=-a(n-1)故{an}是公比为-1的等比
数列
。故an=3(-1)^(n-1)。多位数除法的法则:(1)从被除数的高位除起,除数有几...
递推数列
的单调性
答:
而a(2)=a(1)-1,a(3)=a(2)-1=a(1)-2,……显然a(n)随着
n的
增大,越来越小 (3)f(x)递增,但{a(n)}递 增,如:f(x)=x+1,x属于R时,单调递增,而a(2)=a(1)+1,a(3)=a(2)+1=a(1)=2,……显然a(n)随着n的增大,越来越大 综 上:
递推数列
的单调性与递推函数的...
已知
数列
满足
递推
式an=2a(
n
-1)+1(n>=2),其中a3=7
答:
解:1.a3=2a2+1 a2=(a3-1)/2=(7-1)/2=3 a2=2a1+1 a1=(a2-1)/2=(3-1)/2=1
n
≥2时,an=2a(n-1)+1 an +1=2a(n-1)+2=2[a(n-1)+1](an +1)/[a(n-1)+1]=2,为定值。a1 +1=1+1=2
数列
{an}是以2为首项,2为公比的等比数列。an +1=2×2^(n-1)=...
由下列
数列
a
n的递推
公式,求数列an通向公式a1=1,,an/an-1=n-1/n...
答:
an/a(
n
-1)=(n-1)/n [an/a(n-1)].[a(n-1)/a(n-2)]...[a2/a1]=[(n-1)/n].[(n-2)/(n-1)]...[1/2]an/a1= 1/n an = 1/n
已知
数列
{an}
的递推
公式a(
n
+1)=an+d(d为常数),且a4=4d,则此等差数列前...
答:
a1+a2+a3+a4+a5=(a4-3d)+(a4-2d)+(a4-d)+a4+(a4+d)=5a4-5d=20d-5d=15d
数列
的行和列是如何划分的?
答:
相关信息:如果数列{an}的第
n
项与前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个
数列的
递推公式。
数列递推
公式特点:有些数列的递推公式可以有不同形式,即不唯一。有些数列没有递推公式,即有递推公式不一定有通项公式。等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的...
数列
an满足
递推
式an=3 an+1+
n
^2减1n大于等于二其中a4=365求a1a2a3_百 ...
答:
待定系数法:an-k=3[a(
n
-1)-k]化简,得:an=3a(n-1)-2k=3a(n-1)+3^n-1 ∴k=(1-3^n)/2 ∴
数列
{an-(1-3^n)/2}是以8为首项,3为公比的等比数列
已知
数列
{an},a1=2,an=2a(
n
-1)-1(n≥2),求an
答:
an=2a(
n
-1)-1 an-1=2(a(n-1)-1)(an-1)/[a(n-1)-1]=2 ∴{an-1}是首项为a1-1=1 公比为2的等比
数列
∴an-1=1*2^(n-1)∴an=1+2^(n-1)
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