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带n的数列递推
数列
1、0、1、0、1……的通项公式是什么?
答:
1+(-1)的
n
+1次方】/2。按一定次序排列的一列数称为
数列
,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其
递推
公式经过若干变换得到。
若
数列
a
n 的
通项公式是an =2的n次方,则它的
递推
公式?,求和公式?
答:
an=2的
n
-1 次方成2.巧合公式为2乘以
在
数列
an中,a1=1.a (
n
+1)=an加上2的n次方,求数列的通项公式an,用两种方...
答:
方法二:a(
n
+1)=an +2^n a(n+1) -2^(n+1)=an -2^n a1-2=1-2=-1,
数列
{an -2^n }是各项均为-1的常数数列。an-2^n=-1 an=2^n -1 数列{an}的通项公式为an=2^n -1 第一种方法用了
递推
的思想;第二种方法是先求a(n+1)与an之间的关系式。两种方法比较,第二种...
先列后行还是先行后列?
答:
相关信息:如果数列{an}的第
n
项与前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个
数列的
递推公式。
数列递推
公式特点:有些数列的递推公式可以有不同形式,即不唯一。有些数列没有递推公式,即有递推公式不一定有通项公式。等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的...
从第二项开始一样
的数列
是常数列吗?
答:
不是!常数数列,也叫"常数列",若一个数列的每一项都为一个相等的常数,即an=a₁(
n
∈
N
*),则数列{an}为"常数数列。常数数列的通项式:an=a₁常数数列的前n项和:Sn=na₁常数数列的前n项积:Tn=a₁^n 常数
数列的递推
式:an=an+₁...
数列
极限的定义,为什么需要只要
n
大于
N
这个条件??
答:
由于ε是任给的一个很小的数,
N
是据此算出的数。可能从第N项起,也可能从它后面的项起,
数列
的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。ε是理论上假设的数,N是理论上存在的对应于ε的数,ε可以任意的小,从而抽象的证明了数列的极限。限制
n
〉N行,说它是一种严格的抽象理论
的递推
方式,事实...
已知
数列
{an}中a1=4,且满足an+1=an2,求数列{an}的通项公式
答:
一个寻找
递推
规律的问题。供参考,请笑纳。
递推
形式
的数列
求极限
答:
X1>0 则由
递推
公式得X2>3,从而Xn>3
n
>=2时.|X(n+1)-4|=|Xn-4|/Xn<|Xn-4|/3<……<|X2-4|/3的n-1次方 取极限可知lim|X(n+1)-4|=0 即原
数列
极限为4.若不要求证明时,可设极限为A,对递推式两边直接取极限,解得A=4 ...
设等比
数列
{a
n
}的前n项和为S n .已知a n+1 =2S n +2( )(1)求数列{...
答:
(1) (2)见解析 试题分析:(1)利用S n 与a n 之间的关系 ,即可得到关于a n+1 ,a
n 的递推
式,证明a n 为等比
数列
,且可以知道公比,当n=1时,可以得到a 1 与a 2 之间的关系,在根据a n 等比数列,可以消掉a 2 得到首项的值,进而得到通项公式.(2)根据等差数列公差...
已知
数列
{an}
的递推
公式a(
n
+1)=an+d(d为常数),且a4=4d,则此等差数列前...
答:
a1+a2+a3+a4+a5=(a4-3d)+(a4-2d)+(a4-d)+a4+(a4+d)=5a4-5d=20d-5d=15d
棣栭〉
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