由于圆心在x轴上
不妨设圆心为C的坐标（x，0）
A、B在圆C上，则AC=BC
（x-5）^2+1^2=（x-1）^2+3^2
26-10x=10-2x
解得x=2
则圆C的方程为：
（x-2）^2+y^2=10追问
不妨设圆心为C的坐标（x，0）
A、B在圆C上，则AC=BC
（x-5）^2+1^2=（x-1）^2+3^2
26-10x=10-2x
解得x=2
则圆C的方程为：
（x-2）^2+y^2=10追问
请问 有发求出 垂直平分线方程吗 圆心必在哪里
追答也可以用垂直平分线的方法
圆心就是x轴和AB的垂直平分线的交点
AB的中点是（3，2）
直线AB的斜率是-2
那么垂直平分线的斜率是1/2
垂直平分线的方程就是
y-2=1/2（x-3）
错了，写反了
直线AB的斜率是-1/2
垂直平分线的斜率是2
方程就是y-2=2（x-3）
令y=0，x=2，（2，0）就是圆心
追问那么垂直平分线的斜率是1/2是怎么算的
追答AB的斜率直接求，是-1/2
垂直平分线垂直AB，则斜率之积为-1，垂直平分线的斜率为2
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-04-24
已知园C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，求园C的方程。
解：连接AB，则线段AB的斜率k=(3-1)/(1-5)=-2/4=-1/2；
A,B中点M的坐标为((5+1)/2，(1+3)/2)=(3，2)；过M(3，2)作AB的垂直线(即AB的垂直平分
线)，其斜率k₁=2，则此垂直平分线的方程为：y=2(x-3)+2=2x-4；
令y=2x-4=0，得x=2，y=0，即此垂平分线与x轴的交点C的坐标为(2，0)；C就是所求园的园
心。∣CA∣=√[(5-2)²+(1-0)²]=√10=∣CB∣=园C的半径R；
故园C的方程为：(x-2)²+y²=10; 写成一般形式就是：x²-4x+y²-6=0;
解：连接AB，则线段AB的斜率k=(3-1)/(1-5)=-2/4=-1/2；
A,B中点M的坐标为((5+1)/2，(1+3)/2)=(3，2)；过M(3，2)作AB的垂直线(即AB的垂直平分
线)，其斜率k₁=2，则此垂直平分线的方程为：y=2(x-3)+2=2x-4；
令y=2x-4=0，得x=2，y=0，即此垂平分线与x轴的交点C的坐标为(2，0)；C就是所求园的园
心。∣CA∣=√[(5-2)²+(1-0)²]=√10=∣CB∣=园C的半径R；
故园C的方程为：(x-2)²+y²=10; 写成一般形式就是：x²-4x+y²-6=0;
第2个回答 2021-04-24
圆心在x轴上，所以假设圆心坐标是（a，0）可以理解吗？？然后用圆心到点的距离公式求出半径看看
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