为什么要创造弧度制

Question

弧度制有什么用
为什么弧长/半径=弧度

Answer 1

用角度制和弧度制来度量零角,单位不同,但量数相同(都是0);用角度制和弧度制度量任一非零角,单位不同,量数也不同.
"弧长/半径=弧度":当圆心角为周角时,它所对的弧(暨圆周)长L=2πr,所以周角的弧度数是
L/r=2πr/r=2π
根据公式|α|=L/r,可以得到
L=|α|r,
这就是说,弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积.这一弧长公式比采用角度制时的相应公式(l=nπr/180)简单.

参考资料：我是高一学生,今天刚好学到这里.^_^

Answer 2

用处可大了。
弧度制虽然对周期一类的函数多出PI系数，但对高等数学的好处更大，
特别是微积分的好处太大，否则，系数全有PI， 例如，
若采用角度制：
d sinx = pi/180 cosx dx 可怕吧
sin的积分= -180/pi cos +C 更可怕吧。
微积分将是重灾区。