刚才的没拍好，重新弄一张，向量子空间的判断问题

Question

如题所述

Answer 1

要构成子空间，必须对加法、减法、数乘 运算封闭。
按这个标准检验，有以下结果（仅供参考）
（1）不是。x1 乘以任意实数未必都是整数。
（2）是。无论怎么运算，最后一个总是 0 。
（3）是。
（4）不是。追问

3.4为什么啊

3.4为什么啊

追答

我是觉得那都是显然的，才没写。
（3）这个集合中的任一个向量，坐标之和都为 0 。
那么任取两个向量，相加后坐标之和为 0 ，相减后坐标之和也是 0 ，乘以任意实数后坐标之和仍为 0 。
（4）这个集合中任一个向量，坐标之和都为 1 。
取两个这样的向量，相加后坐标之和为 2 ，就不在集合中了。