△ABC（任意三角形）,求做等边三角形DEF,使它的三个顶点分别在△ABC的三条边上,且EF‖BC

如题所述

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第1个回答 2013-12-22

向ABC外侧做等边三角形BCG，连接AG交BC于D，过D引BG的平行线交AB于E，引CG的平行线交AC于F，那么DEF即为所求。

第2个回答 2008-12-24

iului

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...△DEF,使她的三个顶点分别在△ABC的三条边上,且EF∥BC(麻烦附上图...答：1、先画一个等边△DEF 2、在这个基础上，过D点做一条∥EF直线BC。过E点做一条斜线，交BC与B点。过F点做一条斜线，交BC与C点，交BE的延长与A点。

...在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使△DEF也为等边三角形,求...答：证明：∵△ABC、△DEF是等边三角形 ∴∠A=∠B=60°=∠EDF ，DF=DE ∵∠ADE=∠ADF+∠EDF=∠B+∠BED ∴∠ADF =∠BED ∴△ADF≌△BED ∴AD=BE 同理，BE=CF ∴AD=BE=CF

...形ABC的三边上,分别取D,E,F三点,且连接DE,EF,FD.若三角形DEF是...答：∴DF=ED=FE ∴△DEF是等边三角形 (不是DEB吧)

...边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边s答：因为：△ABC为等边所以：角A=角B=角C=60度所以：AB=AC=BC 因为：AD=BE=CF 所以：AB-AD=BC-BE=AC-CF 即BD=CE=AF 在△ADF与△BDE中 {AD=BE {角A=角B {AF=BD 所以：△ADF全等与△BDE 所以：△ADF全等于△CEF（同理可证）所以：DF=DE=EF 所以：△DEF为等边 ...

如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AB=BE=CF.求证:△DEF...答：应该是AD=BE=CF吧，因为三角形ABC为等边三角形，所以AB=AC=BC;故CE=BD=AD,又三个角都相等，可以证ADF全等于CEF全等于BDE,故EF=DE=DF,所以DEF为等边三角形

作一个等边三角形,使它的三个顶点分别在已知三角形的各条边上,一边和...答：（1）任意作MN∥BC交AB于M，交AC于N；（2）以MN为边长作等边三角形MNP， （3）连结AP并延长交BC于D，（4）过点D作DE∥PM交AB于E，DF∥PN交AC于F，连结EF， 则△DEF为所作．

...分别取点D E F,使AD=BE=CF 求证三角形DEF是等边三答：因为三角形ABC为等边三角形，所以AB=BC=AC，又因为AD=BE=CF，所以BD=EC=AF，所以DE=EF=DF，所以三角形DEF为等边三角形

...ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF,求证△DEF是等边三角形._百 ...答：证明：因为三角形ABC是等边三角形 所以AB=BC=AC 角ABC=角BAC=角ACB=60度因为AD=BE=CF AB=AD+BD BC=BE+CE AC=AF+CF 所以BD=CE=AF 所以三角形ADF全等三角形BED全等三角形CFE (SAS)所以DF=DE=EF 所以三角形DEF是等边三角形

已知:在等边三角形ABC的三边上分别取点D,E,F,使得AD=BE=CF.求证:三角...答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC=BC ∵AD=BE=CF ∴AB-AD=AC-BE=BC-CF 即BD=CE=AF 在△ADF，△DBE和△CEF中，｛∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° {AD=BE=CF {BD=CE=AF ∴△ADF≌△DBE≌△CEF ∴DF=DE=EF ∴△DEF是等边三角形 ...

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