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过三角形一边中点做与另一边的平行线是否交第三边的中点
如题所述
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推荐答案 2020-07-28
如图,已知三角形ABC,E为AB中点,过E作BC的平行线交AC于F,求证F为AC中点.
证明:
作CG平行于AB,交EF延长线于G,则有
角AEF=角CGF,角A=角GCF,角AFE=角CFG
所以有三角形AEF相似于三角形CGF,则有AE/CG=AF/CF,以因AE=BE=CG,则AF=CF,即F为AC中点.
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三角形
内如果一点上做三角形两边
的平行线
,与那两边交点的连线
是否平行
...
答:
不一定
。设O是△ABC内一点,过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E;再过O作FG∥AC分别交AB、BC于F、G。求证EG∥AB不一定成立。[证明]∵DE∥BC,∴CE/AE=BD/AD。∵FG∥AC,∴CG/BG=AF/BF。假设EG∥AB,则:CE...
中位线的性质和判定是什么?
答:
1、根据定义:三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。
2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线
。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段...
中位线的判定
答:
经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线
;端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。二、梯形中位线判定方法 (一)根据定义判定:...
证明:
过三角形一边中点与另一边平行的
直线必平分
第三边
答:
如图,△ABC中,D为AB
的中点
,DE‖BC,交AC于点E 求证:AE=EC 证明:∵DE‖BC ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴△ADE∽△ABC ∴AD:AB=AE:AC ∵AD=1/2AB ∴AE=1/2AC ∴AE =EC ...
经过三角形一边的中点
,且
平行
于三角形第二边的直线
是否
平分
第三边
?
答:
、是平分
第三边
。
三角形
ABC中,AB中点E,过E作BC
平行线交
AC于F 三角形ABC和AEF相似,AB:AE=AC:AF=2:1 F为AC中点。筱尕 最后祝你学习进步! o(∩_∩)o...!
已知
三角形一边的中点
,
过中点做
底边
的平行线
,
与第三边交
于一点,问交点...
答:
是平分的~这条线与底边平行,所以两个
三角形
相似,因为中点,所以相似比为2:1.所以可以得到你想要的条件了
任意
三角形
任意两边
的中点
连线,
是否平行
于
第三边
?这是法则么?_百度知 ...
答:
这是中位线定理:
三角形
的中位
线平行
于
第三边
并且等于它的一半.如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一:过C作AB
的平行线交
DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、...
证明:
过三角形一边中点与另一边平行的
直线必平分
第三边
答:
∠AED=∠CEF DE=EF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF , ∠ACF=∠A ∴AB∥CF 又DE∥BC ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴CF=BD ∴BD=AD ∴D是AB
的中点
∴DE平分AB ∴
过三角形一边中点与另一边平行的
直线必平分
第三边
...
经过三角形一边的中点与另一边平行
的直线必平分___。
答:
答案:
第三边
解析:第三边
大家正在搜
过三角形一边的中点作底边的平行线
三角形过中点做对边的平行线
三角形一边的中点平行线性质
三角形中已知平行线过一个中点
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过中点的平行线是中位线
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经过三角形一边的中点
三角形中的平行线