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怎么证明三角形中两边中点的连线平行第三边
如题所述
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推荐答案 2019-10-11
用
相似三角形
,三角形中两边中点平分两边,则小三角形的第一条边/大三角形的第一条边
=
小三角形的第二条边/大三角形的第二条边,且拥有公共角,所以小
三角形相似
于大三角形的,所以小三角形的一个角=大三角形的一个角,所以三角形中两边中点的连线平行第三边(同位角相等)。
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相似回答
证明三角形两边中点
所
连线平行第三边
且等于第三边的一半
答:
三角形
ABC中,D是AB
边中点
,E是AC边中点,过程省略向量2字:AD=DB=AB/2,AE=EC=AC/2,DE=AE-AD=AC/2-AB/2=(AC-AB)/2 而:BC=AC-AB,故:DE=BC/2,即:DE∥BC,且:|DE|=|BC|/2 即DE
平行
于BC边,且长度为
第三边
长度的一半.
求证
:联结
三角形两边中点的
线段
平行
于
第三边
,并等于第三边一半
答:
∴DE=BF ∴DE=BF=CF=1/2BC 故联结
三角形两边中点的
线段
平行
于
第三边
,并等于第三边一半
如何证明三角形
两条中线的
中点的连线平行
于
第三边
答:
先由边角边证明三角形相似,然后由相似又得出其他角是相等的,,从而得出平行
更多追问追答 追问 可以举例吗 追答 这个题目脑海中应该有个图形的对吧,如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠...
在
三角形
ABC中,两条边
的中点
连接成的线段
平行
于
第三边
视频时间 13:35
三角形两边的中点
连成的线段,
平行
与第三边,且等于
第三边的
一半
答:
证明
编辑 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC
两边中点
。
求证
DE平行于BC且等于BC/2 方法一:过C作AB
的平行
线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等
三角形
对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ...
用向量方法
证明三角形两边中点连线平行
于
第三边
,并且长度等于第三边之...
答:
将立直角坐标系,设在直角坐标系中有
三角形
ABC,为简便起见,设A为坐标原点 再设M、N分别为AB和BC
的中点
向量MB=1/2向量AB,向量BN=1/2向量BC 向量AC=向量AB+向量BC 向量MN=向量MB+向量BN =1/2(向量AB+向量BC)=1/2向量AC 由此可得向量MN
平行
于向量AC,且等于其长度的一半 ...
如何证明
任何
三角形的两边的中点连线
都与
第三边平行
,而且长度是第三边...
答:
在△ABC
中点
E、F分别是AB、AC
的中点
,所以AE=1/2AB,AF=1/2AC,因为∠BAC=∠EAF,且AE:AB=AF:AC=1:2,所以△ABC相似与△AEF,所以∠AEF=∠ABC,所以EF∥BC.因为△ABC相似与△AEF 所以EF:BC=AE:AB=AF:AC=1:2,即长度是
第三边的
1/2 ...
怎样证明三角形中
位线
平行
于
第三
条边,并且等于它的一半,把求证过程写...
答:
∵CF‖AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∵BD‖CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是
平行
四边形 ∴DF‖BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴
三角形的
中位线定理成立. 法二:利用相似证 ∵D,E分别是AB,AC
两边中点
∴AD=AB/2 AE=AC/2 ...
证明三角形两边中点
所
连线
段
平行
于
第三边
且等于第三边的一半
答:
证明
:画一个三角形ABC,其中A为顶点,D,E分别是AB和AC
的中点
,连接DE。根据条件可知:AD:AB=1:2,AE:AC=1:2 ∴ △ADE∽△ABC(有一个公共角A,两条边对应成比例
的三角形
相似)∴ ∠B=∠ADE (相似三角形对应角相等)∴ DE∥BC (同位角相等,两直线
平行
)∴ DE:BC=AD:AB=AE:AC...
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