递推数列求通项的方法

Question

如题所述

Answer 1

递推数列求通项的方法如下：

公式法，利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。累加法，利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。累乘法，利用累乘法求等差数列的通项公式的时候，适用于形如An+1=Anf(n)的这用形式。

更多介绍如下：

首先数列的定义是：按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫这个数列的项。

排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以，数列的一般形式可以写成a，a，a，…，a，…，简记为{a}。

数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫这个数列的通项公式。

数列中数的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）为定义域的函数a=f(n)。如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是a=f(n)。

数列（sequence of number）：是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

数列，是以正整数集为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫作这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的首项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。