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3阶行列式 1 0 2 x 3 1 4 x 5 代数余子式A12=—1,则代数余子式A21=2吗?
如题所述
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推荐答案 2013-01-07
1 0 2
x 3 1
4 x 5
A12 = (-1)^(1+2)*
x 1
4 5
= -(5x-4).
A21 = (-1)^(1+2)*
0 2
x 5
= 2x
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...1
4
x
5
代数余子式A12=—1,则代数余子式A21=2吗?
答:
A12 =
(-1)^(1+2)
x
1
4
5
= -(5x-4).
A21 =
(-1)^(1+2)
0
2 x 5 = 2x
如果(1 0 2)(
x
3
1)(
4
x
5
)
代数余子式A12=0,则代数余子式A21=
___。
答:
A21=
(-1)2+1(0 2)(4/5 5)=8/5
三阶行列式
各元素
代数余子式
的正负情况
答:
以第一行第一列元素 (a11)为正开始,顺次正负相间的判断:A11正,
A12
负,A13正,A23负,A22正,
A21
负,A31正,A32负,A33正。其实,所有
行列式
的所有元素的
代数余子式
都可以这样判断:元素位置行列之和若为奇数,则其代数余子式符号取负;若为偶数,其代数余子式符号取正。代数余子式本身就是行...
线性
代数
问题
答:
举1个2阶行列式的例子:|A|= 1 2 3 4 各元素:
a11=1, a12=2, a21=3, a22=4 相应代数余子式:A11=4, A12=-3, A21=-2, A22=1
则a11A21+a12A22=1*(-2)+2*1=0 a11A12+a21A22=1*(-3)+3*1=0
怎样求
行列式
的
代数余子式?
答:
例如,上述B矩阵的
代数余子式
为(-1)^2 * (-1)^3 + (-1)^1 * (-1)^2 + (-1)^0 * (-1)^1 = -1-5+0 = -6所以a_{
1,1
}的代数余子式为-6。同理可以计算出A中每个元素的代数余子式。最终,将每个元素的代数余子式按照其所在的位置组合起来,就可以得到
行列式
的值。
线性
代数,
请求有详细步骤!
答:
挺简单得一个题呀!不过要注意一个问题 就是余子式和代数余子式是不同的
,代数余子式
多了个(—1)^i+j
a12
得代数余子式=-|x 0| =-
4x=
8 所以x=-2 |5 4| 这时a21得代数余子式=
A21=
-|x 3|==-|-2 3|=-5 |-1 4| |-1 4| ...
行列式
的
余子式
怎么求
答:
所以,a22的余子式=|a11 a13| a31 a33 若 要求出某个元素的《代数余子式》,则还要在《余子式》的基础上乘一个《位置系数》——(-1)^(i+j)例如,a23的
代数余子式=
(-1)^(2+3)*|a11
a12
| =-|a11 a12| a31 a32 a31 a32 在n
阶行列式
中,把所在的第i行与第j列划去后,所留...
线性
代数
行列式
问题
答:
注意:
4,3,
-
5,1
是【第二行】的元素,A11
,A12,
A13,A14是【第一行】元素的余子式。故它们的乘积和等于0 这是个定理。而第n行元素与第n行元素的
代数余子式
的乘积之和才等于
行列式
的值。
设
3阶行列式
D的第2列元素分别为-3,
2,1,
对应的
余子式
分别为
1,2,3,则
...
答:
第二列元素一次为
a12,
a22,a32,即a12=-3,a22=2,a32=1,其
余子式A12=1,
A22=2,A32=
3,则
D=(-1)^(1+2)a12*A12+(-1)^(2+2)a22A22+(-1)^(2+3)a23A23 =3+4+(-3)=
4
行列式
计算公式:Dn=Σ(-1)^(i+j)aij*Aij,其中Σ上标为n,下标为i=1,j=1。
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